Đề bài
Tính năng lượng liên kết của \[{}^{234}U\] và \[{}^{238}U.\] Hạt nhân nào bền hơn? Cho biết \[m[{}^{234}U] = 233,982u;\\m[{}^{238}U] = 237,997u.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững
Sử dụng năng lượng liên kết riêng: \[\sigma = \dfrac{{\Delta E}}{A}\]
Sử dụng công thức tính năng lượng liên kết \[\Delta E = \Delta m{c^2}\]
Sử dụng công thức tính độ hụt khối: \[\Delta m = Z{m_p} + [A - Z]{m_n} - m\]
Lời giải chi tiết
+ Năng lượng liên kết của \[^{234}U\] là:
\[\begin{array}{l}\Delta {E_1} = \Delta m{c^2}\\ = [Z{m_p} + [A - Z]{m_n} - m]{c^2}\\ = [92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982]u{c^2}\\ = [92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982].931,5\\ = 1793,1375MeV\end{array}\]
+ Năng lượng liên kết riêng của \[^{234}U\] : \[{\sigma _1} = \dfrac{{\Delta {E_1}}}{{{A_1}}} = \dfrac{{1793,1375}}{{234}} = 7,663[MeV/nuclon]\]
+ Năng lượng liên kết của \[^{238}U\] là:
\[\begin{array}{l}\Delta {E_2} = \Delta m{c^2}\\ = [Z{m_p} + [A - Z]{m_n} - m]{c^2}\\ = [92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997]u{c^2}\\ = [92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997].931,5\\ = 1811,5812MeV\end{array}\]
+ Năng lượng liên kết riêng của \[^{238}U\] : \[{\sigma _2} = \dfrac{{\Delta {E_2}}}{{{A_2}}} = \dfrac{{1811,5812}}{{238}} = 7,611[MeV/nuclon]\]
\[{\sigma _1} > {\sigma _2}\] nên \[^{234}U\] bền hơn