- LG a
- LG b
Rút gọn các biểu thức sau
LG a
\[\,\,\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9] - [54 + {x^3}]\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc nhân đa thức với đa thức: \[[A+B][C+D]=A.C+A.D+B.C+B.D\] và quy tắc phá dấu ngoặc.
Giải chi tiết:
Ta có: \[\left[ {x + 3} \right][{x^2} - 3x + 9] - [54 + {x^3}]\]
\[ = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} \]\[- 9x + 27 - 54 - {x^3} \]
\[= - 27\]
LG b
\[\left[ {2x + y} \right][4{x^2} - 2xy + {y^2}] \]\[- \left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}]\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Quy tắc nhân đa thức với đa thức: \[[A+B][C+D]=A.C+A.D+B.C+B.D\] và quy tắc phá dấu ngoặc.
Giải chi tiết:
Ta có: \[\left[ {2x + y} \right][4{x^2} - 2xy + {y^2}] \]\[- \left[ {2x - y} \right][4{x^2} + 2xy + {y^2}]\]
\[= 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3} \]
\[- \left[ {8{x^3} + 4{x^2}y + 2x{y^2} - 4{x^2}y - 2x{y^2} - {y^3}} \right] \]
\[ = \left[ {8{x^3} - 8{x^3}} \right] + \left[ {{y^3} + {y^3}} \right] = 2{y^3} \]