\[\displaystyle {a \over b}={0 \over b} =0\] và \[\displaystyle{{a.m} \over {b.n}}= {{0.m} \over {b.n}} = 0\]
Đề bài
Có thể có phân số \[\displaystyle{a \over b}\] \[[a,b Z, b 0]\] sao cho
\[\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\] \[[m, n Z; m, n 0\] và \[m n]\] hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét trường hợp với \[a=0\], từ đó tìm được phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
Khi \[a = 0\] ta có :
\[\displaystyle {a \over b}={0 \over b} =0\] và \[\displaystyle{{a.m} \over {b.n}}= {{0.m} \over {b.n}} = 0\]
Nên \[\displaystyle {0 \over b}= {{0.m} \over {b.n}}\][vì cùng có giá trị bằng \[0\]].
Vậy tồn tại phân số \[\displaystyle{a \over b}\] \[[a,b Z, b 0]\] sao cho
\[\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\] \[[m, n Z; m, n 0\] và \[m n].\]