Giải sách bài tập toán 8 tập 1 trang 9 năm 2024

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 9 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 9.

Giải Toán 8 trang 9 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

• Giải Toán 8 trang 9 Kết nối tri thức Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 9 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 9 Cánh diều Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 9 Bài 6 (sách cũ)

Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

1. x2 – 9

2. 4x2 – 25

3. x6 – y6

Lời giải:

1. x2 – 9 = x2 – 32 = (x + 3)(x – 3)

2. 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5)

3. x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 + y3)(x3 – y3)

\= (x + y)(x2 – xy + y)(x – y)(x2 + xy + y2)

Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

1. 9x2 + 6xy + y2

2. 6x – 9 – x2

3. x2 + 4y2 + 4xy

Lời giải:

1. 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x)y + y2 = (3x + y)2

2. 6x – 9 – x2 = - (x2 – 2.x.3 + 32) = - (x – 3)2

3. x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2.x.(2y) + (2y)2 = (x + 2y)2

Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

1. (x + y)2 – (x – y)2

2. (3x + 1)2 – (x + 1)2

3. x3 + y3 + z3 – 3xyz

Lời giải:

1. (x + y)2 – (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

\= (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy

2. (3x + 1)2 – (x + 1)2 = [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)]

\= (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1)

\= (4x + 2).2x = 4x(2x + 1)

3. x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz

\= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)

\= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)

\= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)

\= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz - yz)

Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

1. 252 – 152

2. 872 + 732 – 272 - 132

Lời giải:

1. 252 – 152 = (25 + 15)(25 – 15) = 40.100 = 400

2. 872 + 732 – 272 - 132 = (872 – 132) + (732 – 272)

\= (87 + 13)(87 – 13) + (73 + 27)(73 – 27)

\= 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000

Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết :

1. x3 – 0,25x = 0

2. x2 - 10x = -25

Lời giải:

1. x3 – 0,25x = 0

⇔x(x2 - 0,25) = 0

⇔ x(x2 - 0,52) = 0

⇔ x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0

2. Ta có: x = 0

Hoặc x + 0,5 = 0 ⇒ x = -0,5

Hoặc x – 0,5 = 0 ⇒ x = 0,5

Vậy x = 0; x = - 0,5; x = 0,5

x2 - 10x = -25 ⇔ x2 – 2.x.5 + 52 = 0

⇔ (x – 5)2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5

\(\eqalign{ & = \left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} + {z^3}} \right] - 3xy\left( {x + y + z} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - \left( {x + y} \right)z + {z^2}} \right] - 3xy\left( {x + y + z} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz + {z^2} - 3xy} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - xz - yz} \right) \cr} \)

Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})

Đề bài

Tính:

1. \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);

2. \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:

\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)

Lời giải chi tiết

1. \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} \\= \frac{{y\left( {5x + {y^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{x\left( {5y - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)

2. \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \\= \frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}} \\= \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}}\)

\( = \frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{\left( {y - 2x} \right)\left( {y + 2x} \right)}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{ - y - 2x}}{{xy}}\)

• Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Tính các tổng sau: a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};\)
• Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\) b) Tính giá trị của P tại \(x = - 99\)
• Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Rút gọn biểu thức \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

1. Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)