Một số bài tập về hằng đẳng thức năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ LỚP 8

1. Lý thuyết

1. Bình phương của một tổng

-Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ

nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A + B)2 \= A2 + 2AB + B2

Ví dụ:

 

22 2 2

x 2 x 2.x.2 2 x 4x 4      

2. Bình phương của một hiệu

-Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất

nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A - B)2 \= A2 - 2AB + B2

Ví dụ:

 

22 2 2

x 1 x 2.x.1 1 x 2x 1      

3. Hiệu hai bình phương

-Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

A2 – B2 \= (A + B)(A – B)

Ví dụ:

   

2 2 2

x 4 x 2 x 2 x 2     

4. Lập phương của một tổng

-Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ

nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương

số thứ hai.

(A + B)3 \= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Vú dụ:

 

33 2 2 3 3 2

x 1 x 3.x .1 3.x.1 1 x 3x 3x 1        

5. Lập phương của một hiệu

-Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất

nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số

thứ hai.

(A - B)3 \= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

• Home
• My Library
• Ask AI

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức số 1 đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.

9. Hằng đẳng thức số 1

Hằng đẳng thức số 1 là bình phương của một tổng

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Với hai số bất kỳ ta luôn có: Bình phương một tổng sẽ bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương số thứ hai.

II. Bài tập

Dạng bài tập 1: Khai triển hằng đẳng thức

1. ( x + 2y )2

2. ( 2x + 1 )2

Hướng dẫn:

1. ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + ( 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

2. ( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 = 22x2 + 4x + 1 = 4x2 + 4x + 1

Dạng 2: Viết các tổng sau thành tích

1. x2 + 2xy + y2

2. 4x2 + 12x + 9

Hướng dẫn:

1. x2 + 2xy + y2 = x2 + 2.x.y + y2 = ( x + y )2

2. 4x2 + 12x + 9 = ( 2x )2 + 2.2x.3 + 32 = ( 2x + 3 )2

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng

1. x2 + 6x + 9

2. 9x2 + 6x + 1

3. x2 + x +

4. 4x2 + 20x + 25

5. 4x2 + 12xy + 9y2

6. x2 + 6xy + 9y2

7. x2 + xy + y2

Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau.

1. ( 2x +
   )2

2. ( 3x + 5 )2

3. (
   x + 10 )2

4. ( 4x + 1 )2

5. ( 3x + y )2

6. ( x +
   y )2

7. ( 2x + 3y )2

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Hằng đẳng thức số 2
• Hằng đẳng thức số 3
• Hằng đẳng thức số 4
• Hằng đẳng thức số 5
• Hằng đẳng thức số 6

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official