Giải bài tập toán hình 11 trang 19 chi tiết năm 2024
|
a, Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(A\). Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\) (C) = \(E\) Show b, \({Q_{(O,90^{\circ})}}(B) = C\), \({Q_{(O,90^{\circ})}} (C) = D\) Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(CD\). Bài 2 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11 Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A(2;0)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của \(A\) và \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) Lời giải: Lấy \(A(2;0), B(0;2)\) thuộc \(d\), Ta có ảnh của \(A\) và \(B\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) lần lượt là \(B=(0;2)\) và \(A' = (-2;0)\). Do đó ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(BA'\) có phương trình \(x - y + 2 =0\). Gọi d' là ảnh của d qua \(Q_{(O,90^0)}\) ta có A thuộc d nên A' thuộc d'. Mặt khác \(d'=Q_{(O,90^0)}\) nên \(d'\perp d\) hay vecto chỉ phương \(\vec{u}=(-1;1)\) của d là vecto pháp tuyến của d' vậy d': Học giỏi toán hay giải bài tập toán nhanh chóng cũng không phải là điều khó khăn như các bạn học sinh vẫn nghĩ, nếu bạn biết vận dụng cách học cũng như các tài liệu phù hợp thì chắc chắn sẽ đem lại kết quả học tập tốt nhất. Với tài liệu giải toán lớp 11 với hầu hết các chủ đề bài học các bạn học sinh hoàn toàn có thể tham khảo hệ thống bài giải bài tập và hướng dẫn được cập nhật chi tiết và dễ hiểu. Giờ đây việc giải bài Phép quay hay các bài học khác đều được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau giúp các em học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức nhanh chóng nhất. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \(I\left( {{x_0};{y_o}} \right)\). Phép đối xứng tâm \({D_I}\) biến đường thẳng \(△\) thành đường thẳng \(△’\). Viết phương trình của \(△’\) Lời giải chi tiết Giả sử \(M (x , y) \in △\) và \(M’ (x’ , y') \in △’\) và I là trung điểm của MM’ nên: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{x + x'}}{2}\\ {y_0} = \frac{{y + y'}}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + x' = 2{x_0}\\ y + y' = 2{y_0} \end{array} \right.\) \(\Rightarrow \left\{ {\matrix{{x = 2{x_0} - x'} \cr {y = 2{y_0} - y'} \cr} } \right.\) \(M(x , y) ∈△\) nên \(\begin{array}{l} a\left( {2{x_0} - x'} \right) + b\left( {2{y_0} - y'} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow 2a{x_0} - ax' + 2b{y_0} - by' + c = 0\\ \Leftrightarrow 2a{x_0} + 2b{y_0} + c = ax' + by'\\ \Leftrightarrow ax' + by' - \left( {2a{x_0} + 2b{y_0} + c} \right) = 0 \end{array}\) Vậy M’ nằm trên đường thẳng ảnh \(△’\) có phương trình: \(ax + by - \left( {2a{x_0} + 2b{y_0} + c} \right) = 0\) Loigiaihay.com Lời giải bài tập Toán 11 trang 19 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 19. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết. Giải Toán 11 trang 19 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diềuQuảng cáo - Toán lớp 11 trang 19 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 19 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 19 Bài 2 (sách cũ) Video giải Bài 2 trang 19 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o. Lời giải: * Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox. Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2). * Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º. + A(2 ; 0) ∈ (d) ⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’) + B(0 ; 2) ∈ (d). ⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’). Quảng cáo Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ). ⇒ (d’) chính là đường thẳng BC. Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là :
Kiến thức áp dụng + M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay α, kí hiệu M’ = Q(o; α)(M) + Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng. + Cách tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay α. - Tìm hai điểm A, B bất kì nằm trên (d). - Tìm ảnh A’; B’ của A, B qua phép quay tâm O, góc quay α. - Đường thẳng (d’) chính là đường thẳng đi qua A’; B’. Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 5 Chương 1 khác:
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
