Giả sử có \[M \in SD,\,N \in SC\] sao cho AM//BN. Khi đó hai mặt phẳng [SAD] và [SBC] cắt nhau theo giao tuyến SI phải song song với AM và BN. Từ đó suy ra cách xác định điểm M và N như sau:
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.
Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điể của BC và AD. Khi đó:
\[\left[ {SAD} \right] \cap \left[ {SBC} \right] = SI\]
Giả sử có \[M \in SD,\,N \in SC\] sao cho AM//BN. Khi đó hai mặt phẳng [SAD] và [SBC] cắt nhau theo giao tuyến SI phải song song với AM và BN. Từ đó suy ra cách xác định điểm M và N như sau:
Từ A trong mp[SAD] ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SD tại M; từ B trong mp[SBC] ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SC tại N. Khi đó M và N là hai điểm cần tìm.