Đề bài
Một cái bồn chứa xăng gòm hai nửa hình cầu và một hình trụ [h.80]. Hãy tính thể tích của bồn chứa xăng theo các kích thước cho trên hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thể tích hình trụ bán kính đáy \[r\] và chiều cao \[h\] là \[V = \pi {r^2}h\]
+ Thể tích hình cầu bán kính \[R\] là \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\]
Lời giải chi tiết
\[h = 3,62m\] ; \[d = 1,8m\] \[ \Rightarrow R = 0,9m.\]
Gọi \[V,{V_T},{V_c}\] lần lượt là thể tích của bồn chứa xăng, hình trụ và hình cầu [gồm hai nửa hình cầu]
\[{V_T} = \pi {r^2}h = {\rm{ }}\pi{\rm{ }}.{\left[ {0,9} \right]^2}.3,62 \approx 9,21\left[ {{m^3}} \right];\]
\[{V_c} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \displaystyle {4 \over 3}.\pi.{[0,9]^3} \approx 3,05\,\left[ {{m^3}} \right].\]
Vậy \[V = {V_T} + {V_c} = 9,21 + 3,05 = 12,26\]\[\left[ {\,{m^3}} \right].\]