Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \[y = \left[ {a - 1} \right]x + 2\,\,\left[ {a \ne 1} \right]\] và \[y = \left[ {3 - a} \right]x + 1\,\,\left[ {a \ne 3} \right]\] song song với nhau ?
Đề bài
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \[y = \left[ {a - 1} \right]x + 2\,\,\left[ {a \ne 1} \right]\] và \[y = \left[ {3 - a} \right]x + 1\,\,\left[ {a \ne 3} \right]\] song song với nhau ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Hai đường thẳng \[y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\] và \[y = a'x + b'\,\,\left[ {a' \ne 0} \right]\] song song với nhau khi \[a = a'\] và \[b \ne b'\].
Lời giải chi tiết
Tung độ gốc của hai đường thẳng đã cho là khác nhau \[\left[ {2 \ne 1} \right]\], do đó hai đường thẳng này song song với nhau khi
\[a - 1 = 3 - a \Leftrightarrow a = 2\]
\[a = 2\] thỏa mãn hai điều kiện khác \[1\] và khác \[3\].
Vậy khi \[a = 2\] thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.