Đề bài
Cho biết \[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \dfrac{1}{2}\]. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \[\left[ {{{90}^o} - x} \right]\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau và sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.
Lời giải chi tiết
\[\sin x = \cos \left[ {{{90}^o} - x} \right] = \dfrac{1}{2}\]
\[{\sin ^2}\left[ {{{90}^o} - x} \right] + {\cos ^2}\left[ {{{90}^o} - x} \right] = 1\\ \Rightarrow \sin \left[ {{{90}^o} - x} \right] = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\left[ {{{90}^o} - x} \right]} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1 - {{\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\[\tan \left[ {{{90}^o} - x} \right] = \dfrac{{\sin \left[ {{{90}^o} - x} \right]}}{{\cos \left[ {{{90}^o} - x} \right]}} = \sqrt 3 \]
\[\cot \left[ {{{90}^o} - x} \right] = \dfrac{{\cos \left[ {{{90}^o} - x} \right]}}{{\sin \left[ {{{90}^o} - x} \right]}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\]