Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính
Lời giải chi tiết
Ta có: \[BC = HB + HC = 9 + 16 = 25\] [cm]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
\[A{B^2} = BH.BC = 9.25\] \[ \Rightarrow AB = 3.5 = 15\] [cm]
\[A{C^2} = CH.BC = 16.25\] \[ \Rightarrow AC = 4.5 = 20\] [cm]