Đề bài
Câu 1 [2 điểm]
a] Thế nào là sự rơi tự do ? Cho ví dụ
b] Nếu các đặc điểm cảu sự rơi tự do
c] Viết công thức tính vận tốc và quãng đường của sự rơi tự do
Câu 2 [3 điểm]
Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng là:
x = 80t2 + 50t + 10 [cm; s]
a] Tìm gia tốc của chuyển động
b] Tìm vận tốc cyar vật lúc t = 1 s
c] Tính quãng đường đi được của vật sau 3s tính từ thời điểm ban đầu
Câu 3 [3 điểm]
Một vật có khối lượng m = 2kg nằm trên một mặt phẳng nằm ngang, tác dụng vào vật lực \[\overrightarrow F \] theo phương ngang và có độ lớn F = 3N, làm vật chuyển động. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \[{\mu _1} = 0,1\] . Lấy g = 10 m/s2.
a] Hãy phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật và tính gia tốc của chuyển động
b] Tính vận tốc của vật sau 30s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
Câu 4 [2 điểm]
Một thanh chắn đường dài 7,8 m có khối lượng 219 N, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 1,2 m. Thanh có thể quay linh động quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5 m. Hỏi phải tác dụng một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm cân bằng theo phương ngang ?
Lời giải chi tiết
Câu 1. [2 điểm]
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ tác dụng của trọng lực.
Ví dụ: Sự rơi của các vật nặng trong không khí
- Những đặc điểm của sự rơi tự do:
+ Phương thẳng đứng [phương dây dọi]
+ Chiều từ trên xuống dưới
+ Là chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Công thức tính vận tốc và quãng đường:
\[\begin{array}{l}v = gt\\s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\end{array}\]
Câu 2. [3 điểm]
a] [1 điểm]. Phương trình chuyển động tổng quát:
\[x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\,\,\left[ {cm;\,s} \right]\]
Suy ra: \[\dfrac{a}{2} = 80\]
Vậy: \[a = 160\] cm/s2
b] [1 điểm]. Từ phương trình chuyển động suy ra công thức vận tốc:
v = 50 + 160t [cm/s; s]
Thay số: v = 50 + 160.1 = 210 cm/s
c] [1 điểm]. Từ phương trình chuyển độn suy ra công thức tính đường đi:
s = 50t +80t2 [cm; s]
Thay số: s = 50.3 + 80.32 = 870 cm.
Câu 3. [3 điểm]
a] Vật chịu tác dụng của bốn lực: \[\overrightarrow P ,\,\overrightarrow N ,\,\overrightarrow F ,\,{\overrightarrow F _{mst}}\] như hình vẽ:
Định luật II Niu tơn: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F + {\overrightarrow F _{mst}} = m\overrightarrow a \]
Chiếu lên phương chuyển động:
F Fmst = ma
Suy ra: \[a = \dfrac{F}{m} - {\mu _t}g\]
Thay số ta có: a = 0,5 m/s2
b] Áp dụng công thức: v = v0 + at
Thay số ta có: v = 15 m/s
Câu 4. [2 điểm]
Chọn trục quay trùng với trục nằm ngang
- Áp dụng quy tắc momen ta có: \[{M_{\overrightarrow P }} = {M_{\overrightarrow F }}\]
\[ \Leftrightarrow P{d_1} = F{d_2}\] [d1; d2 lần lượt là cánh tay đòn của trọng lực \[\overrightarrow P \] và lực tác dụng \[\overrightarrow F \] ]
\[ \Rightarrow F = \dfrac{{P{d_1}}}{{P{d_2}}}\]
- Tính các cánh tay đòn:
d1 = 1,5 1,2 = 0,3 m
d2 = 7,8 1,5 = 6,3 m
Thay số vào ta có: \[F = \dfrac{{210.0,3}}{{6,3}} = 10\,\,N\]