\[\eqalign{ & {[x + 7]^2} - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow 14x = 1722 \cr & \Leftrightarrow x = 123 \cr} \]
Đề bài
Nếu cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài cạnh hình vuông ban đầu là x [cm] [Điều kiện: x dương]. Khi đó:
Cạnh hình vuông lúc sau là \[x + 7\] [cm]
Diện tích hình vuông lúc sau là \[{[x + 7]^2}[c{m^2}]\]
Diện tích hình vuông lúc đầu là \[{x^2}[c{m^2}]\]
Theo đầu bài, ta có phương trình:
\[\eqalign{ & {[x + 7]^2} - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow 14x = 1722 \cr & \Leftrightarrow x = 123 \cr} \]
[chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn]
Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 123cm