Đề bài
Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại C [Hình 27.2]. Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến O [vị trí thấp nhất ] rồi đi lên đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát :
a] Chứng minh rằng A và B đối xứng với nhau qua CO.
b] Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?
c] Trong quá trình nào động năng chuyển hóa thành thế năng và ngược lại?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a] Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
WA= WB
mgzA+ 0 = mgzB+ 0
=> zA= zB
=> A và B đối xứng nhau qua CO.
[tại A và B vật dừng lại nên động năng bằng 0]
b] Chọn gốc thế năng tại O [là vị trí thấp nhất]
Tại A và B có độ cao lớn nhất, vật dừng lại nên:
Wđ[A]= Wđ[B] = 0
Wt[A]= Wt[B] = mgzmax= Wtmax
Tại O: Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động qua O nên:
\[\begin{array}{l}{{\rm{W}}_t}\left[ O \right] = 0\\{{\rm{W}}_d}\left[ O \right] = \dfrac{1}{2}mV_{0\max }^2 = {{\rm{W}}_{d\left[ {\max } \right]}}\end{array}\]
c] Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng.