Bài toán bắt tau hỏi có bao nhiêu người năm 2024
Thứ năm, 14/5/2020, 00:01 (GMT+7) Cặp đôi đã bắt tay bao nhiêu người, biết rằng có năm cặp vợ chồng bắt tay nhau và không ai bắt tay chính vợ hoặc chồng của mình. Hai ông bà Lars cùng đến một buổi gặp mặt với bốn cặp vợ chồng khác. Năm cặp vợ chồng bắt tay nhau và không ai bắt tay chính vợ/chồng của mình. Sau khi bắt tay, ông Lars đến hỏi từng người xem họ bắt tay với bao nhiêu người. Tất cả đều trả lời trung thực và thật ngạc nhiên là mỗi người lại đưa ra một câu trả lời khác nhau. Hỏi vợ chồng ông bà Lars bắt tay với bao nhiêu người?
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Hai ông bà Lars cùng đến một buổi gặp mặt với 4 cặp vợ chồng khác nhân dịp năm mới. 5 cặp vợ chồng bắt tay nhau, nhưng không ai bắt tay chính vợ/chồng của mình. Sau khi bắt tay, ông Lars đến hỏi từng người xem họ bắt tay với bao nhiêu người. Tất cả đều trả lời trung thực và thật ngạc nhiên là mỗi người lại đưa ra một câu trả lời khác nhau. Hỏi vợ chồng ông bà Lars bắt tay với bao nhiêu người? Giả thiếtTrước tiên, hãy cùng xem một ví dụ nhỏ hơn để hiểu logic của bài toán này. Hãy tưởng tượng một cuộc gặp gỡ nhỏ hơn giữa ông bà Lars và một cặp vợ chồng khác. Nhóm có tổng cộng 4 người. Vì không ai bắt tay người bạn đời của mình và không ai bắt tay người đó, mỗi người có thể bắt tay với 0, 1 hoặc 2 người. Nếu ông Lars nghe 3 câu trả lời khác nhau từ 3 người mà ông hỏi, thì mỗi người đưa ra một trong 3 câu trả lời có thể. Người bắt tay với 2 người khác phải bắt tay với mọi người, trừ người bạn đời của mình. Điều này ngụ ý tất cả những người khác trong cuộc gặp mặt này sẽ bắt tay với ít nhất 1 người. Người duy nhất có thể trả lời 0 là người không thể bắt tay với người trả lời 2. Câu trả lời của 2 và 0 được ghép nối và thuộc về cặp vợ chồng kia. Theo quy trình loại bỏ, câu trả lời 1 phải là bà Lars. Do đó, bà Lars bắt tay 1 người. Còn ông Lars thì sao? Ông ta bắt tay với người trả lời 2, và vì không thể bắt tay với người vợ đã trả lời 1, đồng thời không thể bắt tay với người trả lời 0. Do đó, anh Lars phải bắt tay với 1 người, giống hệt vợ anh. Phương pháp đồ họa (1 cặp đôi khác)Chúng ta có thể vẽ 4 điểm cho nhóm người nói trên và có thể vẽ một cạnh giữa hai điểm nếu hai người bắt tay nhau. Ta sẽ dán nhãn cho ông bà Lars và sau đó gọi cặp vợ chồng khác là A và A '. Một người trả lời 2, nghĩa là một số điểm có 2 cạnh. Nếu chúng ta vẽ 2 cạnh từ bà Lars, thì cả hai điểm khác sẽ kết nối với nhau bằng một cạnh. Nhưng điều này là không thể vì một người trả lời 0. Do đó, để thực hiện được phải là một trong những điểm khác được kết nối bởi 2 cạnh. Vì người đó không thể kết nối với vợ/chồng của mình, 2 cạnh phải kết nối với ông bà Lars. Từ biểu đồ này, chỉ có một điểm không được kết nối bởi đường thẳng nào. Đây là người vợ/chồng của người trả lời 2. Đây cũng là lựa chọn khả dụng duy nhất cho người trả lời 0. Do đó, những người trả lời 2 và 0 là một cặp. Hơn nữa, chúng ta có thể thấy cả Bà và Ông Lars đều có một đường nối, vì vậy mỗi người trong số họ bắt tay với đúng 1 người. Đáp ánTương tự với giải thiết trường hợp bên trên. Chúng ta có 10 người trong nhóm và mỗi người có thể bắt tay với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 hoặc 8 người. Người bắt tay với 8 người bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ người bạn đời của chính mình. Vì mọi người khác bắt tay với ít nhất 1 người, điều đó có nghĩa là vợ/chồng của người này phải là người bắt tay với người trả lời là 0. Câu trả lời của 8 và 0 được ghép nối, và đây là một cặp vợ chồng. Một số người khác bắt tay với 7 người, có nghĩa là bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ người vợ/chồng của chính họ và người trả lời 0. Bây giờ mọi người khác, ngoại trừ bạn đời và người trả lời 0, phải bắt tay với ít nhất 2 người, nghĩa là vợ/chồng của người đó phải là người bắt tay với 1 người. Câu trả lời của 7 và 1 được ghép nối, và đây là một cặp vợ chồng. Logic tương tự có thể được tiếp tục cho thấy rằng câu trả lời của 6 và 2 là một cặp vợ chồng, cũng như câu trả lời của 5 và 3. Theo phương pháp loại trừ, câu trả lời còn lại phải là câu trả lời của bà Lars, người đã bắt tay với 4 người. Còn ông Lars thì sao? Ông sẽ bắt tay với những người đưa ra câu trả lời 8, 7, 6 và 5. Ông ta không thể bắt tay với người trả lời 4 (vợ anh ta). Câu trả lời 3 bắt tay với câu trả lời 8, 7 và 6; câu trả lời 2 bắt tay với câu trả lời 8 và 7; và câu trả lời của 1 bắt tay với câu trả lời là 8. Câu trả lời 0 không bắt tay ai. Do đó, ông Lars bắt tay với đúng 4 người, giống như vợ mình. |
