Bài tập định luật bảo toàn cơ năng năm 2024
Uploaded byHoàng Tuấn Khanh Show 0% found this document useful (0 votes) 24 views 1 page a Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsDOC, PDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?0% found this document useful (0 votes) 24 views1 page ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNGUploaded byHoàng Tuấn Khanh a Jump to Page You are on page 1of 1 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. Các kiến thức vật lí liên quan đến bài tập bảo toàn cơ năng áp dụng cho chuyển động rơi, chuyển động ném lên … Các công thức của chuyển động rơi tự do (vận tốc khi thả = 0)
Lưu ý: chọn gốc thế năng tại mặt đất
Bài tập 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g=10m/s².
Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng chọn gốc thế năng tại mặt đất a/ W$_{t max}$ = W$_{đ max}$ => mghmax = 0,5mv2 = > hmax = v2/2g = 122/20 = 7,2m Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại mgh + 0,5mvo2 = mghmax \=> 10 × 4 + 0,5vo2 = 10 × 7,2 => vo = 8m/s b/ Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại mặt đất mgh + 0,5mvo2 = 0,5mv2 10 × 4 + 0,5 × 42 = 0,5v2 => v = 4√6 (m/s) [collapse] Bài tập 2. vật khối lượng 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên với vo = 20m/s. Tính thế năng, động năng, cơ năng của vật a/ Lúc bắt đầu ném b/ Khi vật lên cao nhất c/ 3s sau khi ném d/ Khi vật vừa chạm đất Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng Chọn gốc thế năng tại vị trí ném a/ W$_{t}$ = 0; W$_{đ}$ = 0,5mv2 = W = 20J; b/ W$_{đ}$= 0=> W$_{t}$ = W = 20J c/ v = vo – gt => W$_{đ}$ = 0,5mv2 = 5J => W$_{t}$ = W – W$_{đ}$ = 15J d/ vật vừa chạm đất; W$_{t}$ =0; v = vo => W$_{đ}$ = W = 20J [collapse] Bài tập 3: vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy g=9,8m/s2; hệ số ma sát là 0,05 a/ Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. b/ Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng Cơ năng tại A: W$_{A}$=mgh=9,8(J) Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát => áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng \=> W$_{A}$=(W$_{đ}$)$_{B}$ + A (1) (W$_{đ}$)=0,5mv$_{B}$2; A=-F$_{ms}$.l=-µPsinα.l (2) từ (1) và (2) => v$_{B}$=3,1m/s. Tại điểm C vật dừng lại => toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC. \=> (W$_{đ}$)$_{B}$=|A$_{BC}$|=µ.mg.BC => BC=10m. [collapse] Bài tập 4. Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R bỏ qua ma sát. a/ Tính lực nén của vật lên vòng xiếc tại vị trí α (hình vẽ) b/ Tính h để vật có thể vượt qua vòng xiếc c/ khi vật không qua vòng xiếc, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc hoặc trượt trở xuống. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng a/ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B) mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv2 => v2 = 2gh – 2gR(1+cosα) theo định luật II Newton: Q + mgcosα = mv2/R => Q = mg(2h/R – 2 – 3cosα) = N Lưu ý kết quả này vẫn đúng cho vị trí của C so với O b/ Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc Nmin ≥ 0 => Nmin = mg(2h/R – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (Nmin khi α = 0) c/ Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0 \=> mg(2h/R – 2 – 3cosα) = 0 => α = arccos(2h/3R – 2/3) [collapse] Bài tập 5. vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc vo theo phương ngang. a/ Xác định vo để vạt không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu. b/ Khi vo thỏa mãn điều kiện trong câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton mg – Q = ma$_{ht}$ = mvo2/R => Q = mg – mvo2/R Để vật không rời khỏi bán cầu A: Q ≥ 0 => vo ≤ \[\sqrt{gR}\] b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu mgcosα – Q’ = mv2/R => Q’ = mgcosα – mv2/R vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v2 = gRcosα (1) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O mgR + mvo2 = mgRcosα + 0,5mv2 \=> v2 = vo2 + 2gR(1 – cosα) (2) từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + vo2/(3gR)] [collapse] Tìm kiếm có liên quan
Bài 6. vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc vo theo phương ngang. a/ Xác định vo để vạt không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu. b/ Khi vo thỏa mãn điều kiện trong câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton mg – Q = ma$_{ht}$ = mvo2/R => Q = mg – mvo2/R Để vật không rời khỏi bán cầu A: Q ≥ 0 => vo ≤ \[\sqrt{gR}\] b/ tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu mgcosα – Q’ = mv2/R => Q’ = mgcosα – mv2/R vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v2 = gRcosα (1) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O mgR + mvo2 = mgRcosα + 0,5mv2 \=> v2 = vo2 + 2gR(1 – cosα) (2) từ (1) và (2) => α = arc cos[2/3 + vo2/(3gR)] [collapse] Bài 7 Vật nhỏ bắt đầu trượt từ A có độ cao h xuống một vòng xiếc có bán kính R không vận tốc đầu. Vòng xiếc có một đoạn CD hở với góc COB = BOD = α, OB thẳng đứng như hình vẽ. a/ Xác định h để vật có thể đi hết vòng xiếc. b/ Trong điều kiện ở câu a, góc α là bao nhiêu thì độ cao h có giá trị cực tiểu. Hướng dẫn Hướng dẫn giải bài tập cơ năng, bài tập bảo toàn cơ năng [collapse] Bài 8. Vật nhỏ khối lượng m trượt trên mặt bán cầu nhăn có bán kính R. tại thời điểm ban đầu vật ở độ cao ho so với đáy bán cầu và có vận tốc vo. Tính lực nén của vật lên bán cầu khi nó ở độ cao h < ho và chưa rời bán cầu. |
