Giải toán 8 sgk tập 2 trang 72 bài 28 năm 2024

Bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 28 Trang 72 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 28 (SGK trang 72): theo tỉ số đồng dạng

1. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

2. Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Hướng dẫn giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Lời giải chi tiết

1. Gọi chu vi tam giác ABC là P, chu vi tam giác A’B’C’ là P’.

theo tỉ số đồng dạng

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là

2. Ta có:

Lại có:


Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm, chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Bài 28 trang 72 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 28 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 28 trang 72 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về khái niệm hai tam giác đồng dạng khác.

Đề bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

\(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k= \dfrac{3}{5}\).

1. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

2. Cho biết chu vi của hai tam giác trên là \(40\) dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

» Bài tập trước: Bài 27 trang 72 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 28 trang 72 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k= \dfrac{3}{5}\) (gt)

\( \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = \dfrac{3}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}}\)\(\,= \dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}\)\(\,= \dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\)

Vậy tỉ số chu vi của \(∆A'B'C'\) và \(∆ABC\) là \(\dfrac{3}{5}\).

2. Vì \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) mà \(C_{ABC}- C_{A'B'C'} = 40\,dm\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{C_{ABC}}{5}= \dfrac{C_{A'B'C'}}{3} \)\(\,=\dfrac{{{C_{ABC}} - {C_{A'B'C'}}}}{{5 - 3}}\)\(\,= \dfrac{40}{2}= 20\)

\( \Rightarrow C_{ABC}= 5.20=100\, dm\)

\(C_{A'B'C'}= 20.3=60\, dm\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 29 trang 74 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.