- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài1.Tìm \[x \mathbb Z\], biết: \[2[x 1] + 3[x 2] = x 4\]
Bài2.Tìm các số nguyên x, y. Biết : \[x.[x y] = 5\].
Bài3.Tìm số nguyên a, biết \[a.[a 2] < 0\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\[\begin{array}{l}a.\left[ {b + c} \right] = a.b + a.c\\\end{array}\] và áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu
Lời giải chi tiết:
Bài1.Ta có: \[2[x 1] + 3[x 2] = x 4\]
\[ 2x 2 + 3x 6 = x 4\]
\[ [2 3]x - 8 = x 4\]
\[ - x 8 = x 4 \]
\[ [-2]x = 8 4\]
\[ [-2x] = 4 x = -2\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Viết 5 thành tích hai số nguyên để tìm x và y
Lời giải chi tiết:
Bài2.Ta có: \[x[x y] = 5.1 = 1.5 \]\[\,= [-5].[-1] = [-1].[-5]\]
\[x = 5\] và \[x y = 1 x 5\] và \[y = 4\]
\[x 1\] và \[x y = 5 x = 1\] và \[y = -4\]
\[x = -5\] và \[x y = -1 x = 5\] và \[y = -4\]
\[x = -1\] và \[x y = -5 x = -1\] và \[y = 4\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Tích 2 số nhỏ hơn 0 khi và chỉ khi 2 số trái dấu
Lời giải chi tiết:
\[a[a 2] < 0 a\] và \[a 2\] khác dấu. Vì \[a > a 2\] nên \[a > 0\] và \[a 2 < 0\]
Vậy \[a > 0\] và \[a < 2\]
\[ a = 1\] [\[a < 0\] và \[a 2 > 0 a < 0\] và \[a > 2\] [vô lý]]