- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
- LG bài 5
Đề bài
Bài1.Làm tính nhân: \[\left[ {{1 \over 2}{a^3}{b^2} - {3 \over 4}a{b^4}} \right].\left[ {{4 \over 3}{a^3}b} \right].\]
Bài2.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc x và y:
\[M = 3x\left[ {x - 5y} \right] + \left[ {y - 5x} \right]\left[ { - 3y} \right] - 3\left[ {{x^2} - {y^2}} \right] - 1.\]
Bài 3.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
\[A = 3x\left[ {x - 4y} \right] - {{12} \over 5}y\left[ {y - 5x} \right],\] với \[x = 4;y = - 5.\]
Bài4.Tìm x, biết: \[2{x^3}\left[ {2x - 3} \right] - {x^2}\left[ {4{x^2} - 6x + 2} \right] = 0.\]
Bài5.Cho \[S = 1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}.\]
Chứng minh rằng: \[x.S - S = {x^6} - 1.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{1 \over 2}{a^3}{b^2} - {3 \over 4}a{b^4}} \right]\left[ {{4 \over 3}{a^3}b} \right] \]
\[= \left[ {{1 \over 2}{a^3}{b^2}} \right]\left[ {{4 \over 3}{a^3}b} \right] + \left[ { - {3 \over 4}a{b^4}} \right]\left[ {{4 \over 3}{a^3}b} \right]\]
\[ = {2 \over 3}{a^6}{b^3} - {a^4}{b^5}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[M = 3x\left[ {x - 5y} \right] + \left[ {y - 5x} \right]\left[ { - 3y} \right] \]\[- 3\left[ {{x^2} - {y^2}} \right] - 1.\]
\[= 3{x^2} - 15xy - 3{y^2} + 15xy - 3{x^2} + 3{y^2} - 1\]
\[=\left[ {3{x^2} - 3{x^2}} \right] + \left[ { - 15xy + 15xy} \right] \]\[+ \left[ { - 3{y^2} + 3{y^2}} \right] - 1= - 1\] [không đổi].
Suy ra giá trị của M không phụ thuộc vào x và y.
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
\[A = 3x\left[ {x - 4y} \right] - {{12} \over 5}y\left[ {y - 5x} \right],\]
\[ = 3x.x - 3x.4y - \frac{{12}}{5}y.y + \frac{{12}}{5}.5xy\]
\[= 3{x^2} - 12xy - {{12} \over 5}{y^2} + 12xy \]
\[= 3{x^2} - {{12} \over 5}{y^2}.\]
Với \[x = 4;y = - 5\] , ta có: \[A = {3.4^2} - {{12} \over 5}.{\left[ { - 5} \right]^2} = - 12.\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Nhân phá ngoặc rồi rút gọn để tìm \[x\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[2{x^3}\left[ {2x - 3} \right] - {x^2}\left[ {4{x^2} - 6x + 2} \right]=0 \]
\[\Rightarrow4{x^4} - 6{x^3} - 4{x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} =0\]
\[\Rightarrow -2x^2= 0\]
\[ \Rightarrow x = 0.\]
Vậy \[x=0\]
LG bài 5
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[x.S - S = x\left[ {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right] \]\[\,- \left[ {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right]\]
\[ = x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} + {x^6} - 1 \]\[- x - {x^2} - {x^3} - {x^4} - {x^5}.\]
\[ = {x^6} - 1.\]