Mặt khác ta có 321 chia cho a dư 21 \[\Rightarrow 321 21 = 300\] chia hết cho a và \[a > 21\]
Đề bài
Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 khi chia cho a dư 32, còn 321 chia cho a dư 21.
Lời giải chi tiết
Ta có 452 chia cho a dư 32 \[\Rightarrow 452 - 32 = 420\] chia hết cho a và \[a > 32\]
Mặt khác ta có 321 chia cho a dư 21 \[\Rightarrow 321 21 = 300\] chia hết cho a và \[a > 21\]
Do vậy \[a \in \] ƯC[420, 300] và a > 32
420 = 22.3.5.7; 300 = 22.3.52
ƯCLN[420, 300] = 22.3.5 = 60
\[ \Rightarrow \]ƯC[420; 300] = Ư[60]
Ta có \[a\in\] Ư[60] và a > 32.
Vậy a = 60