- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1: Tính:
a] \[{\left[ {{1 \over 3}} \right]^{ - 1}} - {\left[ { - {6 \over 7}} \right]^0} + {\left[ { - {1 \over 2}} \right]^2}:2.\]
b] \[\left[ {1000 - {1^3}} \right]\left[ {1000 - {2^3}} \right]...\]\[\;\left[ {1000 - {{50}^3}} \right].\]
Bài 2: So sánh các số sau:
a] \[{3^{200}}\] và \[{2^{300}}.\]
b] \[{9^{12}}\] và \[{26^8}\].
Bài 3:Tìm x biết: \[\left[ {\left| x \right| - {1 \over 8}} \right].{\left[ { - {1 \over 8}} \right]^5} = {\left[ { - {1 \over 8}} \right]^5}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tính toán lũy thừa trước, sau đó đến nhân chia rồi cộng trừ
Chú ý: Một tích có 1 thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a] \[{\left[ {{1 \over 3}} \right]^{ - 1}} - {\left[ { - {6 \over 7}} \right]^0} + {\left[ { - {1 \over 2}} \right]^2}:2 \]
\[= {1 \over {{1 \over 3}}} - 1 + {1 \over 4}:2\]
\[ = 3 - 1 + {1 \over 8} = 2 + {1 \over 8} = {{17} \over 8}.\]
b] \[\left[ {1000 - {1^3}} \right]\left[ {1000 - {2^3}} \right]...\]\[\;\left[ {1000 - {{50}^3}} \right]\]
\[ = \left[ {1000 - {1^3}} \right]\left[ {1000 - {2^3}} \right]...\]\[\;\left[ {1000 - {9^3}} \right]\left[ {1000 - {{10}^3}} \right]...\]\[\;\left[ {1000 - {{50}^3}} \right]\]
Trong tích này có thừa số \[\left[ {1000 - {{10}^3}} \right] = 0.\]
Do đó tích trên bằng 0.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng\[{\left[ {{x^m}} \right]^n} = {x^{m.n}}\]
Và\[0 \[{2^{300}}.\]
b] \[{9^{12}} = {\left[ {{3^2}} \right]^{12}} = {3^{24}} = {\left[ {{3^3}} \right]^8} = {27^8}\]\[\, > {26^8}\]
Do đó \[{9^{12}}\] > \[{26^8}\].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Biến đổi đưa về dạng:
\[\left| x \right| = a\left[ {a \ge 0} \right] \]\[\Rightarrow x = a\] hoặc \[x = - a\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {\left| x \right| - {1 \over 8}} \right].{\left[ { - {1 \over 8}} \right]^5} = {\left[ { - {1 \over 8}} \right]^5} \]
\[\Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {\left[ { - {1 \over 8}} \right]^7}:{\left[ { - {1 \over 8}} \right]^5}\]
\[ \Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {\left[ { - {1 \over 8}} \right]^2}\]
\[\Rightarrow \left| x \right| - {1 \over 8} = {1 \over {64}} \]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {1 \over {64}} + {1 \over 8}\]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {1 \over {64}} + {8 \over 64}\]
\[ \Rightarrow \left| x \right| = {9 \over {64}} \]
\[\Rightarrow x = {9 \over {64}}\]hoặc \[x = {{ - 9} \over {64}}.\]