- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Viết đa thức \[{x^2} - 5{\rm{x}} + 6\] dưới dạng hiệu của hai đa thức.
Bài 2:Chứng minh rằng tổng của nắm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức:
\[P = [8{{\rm{a}}^2} - 10{\rm{a}}b - {b^2}] + [ - 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - {b^2}] - [{a^2} - 8{\rm{a}}b + 4{b^2}],\] tại \[a = - 1;b = 2\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Có cách viết khác nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có chẳng hạn: \[{x^2} - 5{\rm{x}} + 6 = [{x^2} - 3{\rm{x}}] - [2{\rm{x}} - 6].\]
Nhận xét: Có nhiều cách viết khác nhau.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: \[n;n + 1;n + 2;n + 3;n + 4.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi năm số tự nhiên liên tiếp là: \[n;n + 1;n + 2;n + 3;n + 4.\]
Ta có:\[n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 \]\[\;= 5n + 10.\]
Vì \[5n \;\vdots\; 5\] và \[10\; \vdots \;5\] nên \[5n + 10 \;\vdots \;5\] [đpcm].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Rút gọn rồi thay a,b vào P
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[P = 8{{\rm{a}}^2} - 10{\rm{a}}b - {b^2} - 6{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}b - {b^2} - {a^2} + 8{\rm{a}}b - 4{b^2} \]
\[\;\;\;\;= {a^2} - 6{b^2}.\]
Thay \[a = - 1;b = 2\] vào P, ta được \[P = {[ - 1]^2} - 6.{[2]^2} = 1 - 24 = - 23.\]