- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[{x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} - 4x\]
b] \[8{a^3} + 4{a^2}b - 2a{b^2} - {b^3}\]
c] \[{a^3} - {b^3} + 2b - 2a.\]
Bài 2.Tìmx, biết: \[{x^2} + 4x + 3 = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a] \[{x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} - 4x \]
\[= x\left[ {{x^2} + 2xy + {y^2} - 4} \right] \]
\[= x\left[ {{{\left[ {x + y} \right]}^2} - 4} \right]\]
\[ = x\left[ {x + y + 2} \right]\left[ {x + y - 2} \right].\]
b] \[8{a^3} + 4{a^2}b - 2a{b^2} - {b^3} \]
\[= \left[ {8{a^3} - {b^3}} \right] + \left[ {4{a^2}b - 2a{b^2}} \right]\]
\[ = \left[ {2a - b} \right]\left[ {4{a^2} + 2ab + {b^2}} \right] + 2ab\left[ {2a - b} \right]\]
\[ = \left[ {2a - b} \right]\left[ {4{a^2} + 2ab + {b^2} + 2ab} \right]\]
\[= \left[ {2a - b} \right]{\left[ {2a + b} \right]^2}\]
c] \[{a^3} - {b^3} + 2b - 2a \]
\[= \left[ {a - b} \right]\left[ {{a^2} + ab + {b^2}} \right] - 2\left[ {a - b} \right]\]
\[ = \left[ {a - b} \right]\left[ {{a^2} + ab + {b^2} - 2} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} + 4x + 3 =0\]
\[\Rightarrow{x^2} + 3x + x + 3=0 \]
\[\Rightarrowx\left[ {x + 3} \right] + \left[ {x + 3} \right]=0\]
\[\Rightarrow\left[ {x + 3} \right]\left[ {x + 1} \right]=0\]
\[\Rightarrow x + 3 = 0\] hoặc \[x + 1 = 0\]
\[ \Rightarrow x = - 3\] hoặc \[x = - 1.\]