\[\eqalign{ & {\log _a}b = \,{\log _4}64 = \log_4 4^3=3 \cr & {\log _c}a = {\log _2}4 = \log_2 2^2=2 \cr & {\log _c}b = {\log _2}64 = {\log _2}{2^6} = 6 \cr & 3.2=6 \Rightarrow {\log _a}b . {\log _c}a = {\log _c}b \cr} \]
Đề bài
Cho \[a = 4, b = 64, c = 2.\] Tính \[{\log _a}b;\,\,{\log _c}a;\,\,{\log _c}b\]
Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& {\log _a}b = \,{\log _4}64 = \log_4 4^3=3 \cr
& {\log _c}a = {\log _2}4 = \log_2 2^2=2 \cr
& {\log _c}b = {\log _2}64 = {\log _2}{2^6} = 6 \cr
& 3.2=6 \Rightarrow {\log _a}b . {\log _c}a = {\log _c}b \cr} \]