Sử dụng kết quả: Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau và định lí: 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả: Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau và định lí: 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành \[ \Rightarrow AB//CD\]. Mà \[P \in CD \Rightarrow AB//CP\]
=>cung AP= cung BC [hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau]
\[ \Rightarrow AP = BC\] [2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau].
Mà \[AD = BC\] [ABCD là hình bình hành].
Vậy \[AP = AD\].