Ta có \[\ln {e^2} = 2\ln e = 2.1 = 2\] và \[\ln \left[ {2e} \right] = {\mathop{\rm lne}\nolimits} + lne = 1 + 1 = 2\].
Đề bài
Tìm sai lầm trong lập luận sau:
Ta có \[\ln {e^2} = 2\ln e = 2.1 = 2\] và \[\ln \left[ {2e} \right] = {\mathop{\rm lne}\nolimits} + lne = 1 + 1 = 2\].
Từ đó suy ra \[{e^2} = 2e\], mà \[e \ne 0\]nên \[e = 2!\]
Lời giải chi tiết
Giải
Sai từ \[\ln \left[ {2e} \right] = \ln \left[ {e + e} \right] = \ln e + \ln e\]
Không có kết quả: \[\ln \left[ {x + y} \right] = {\mathop{\rm lnx}\nolimits} + {\mathop{\rm lny}\nolimits} \]. [Sai]