Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau \[5\] s thì có tốc độ góc \[200\] rad/s và có động năng quay là \[60\] KJ. Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
Đề bài
Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau \[5\] s thì có tốc độ góc \[200\] rad/s và có động năng quay là \[60\] KJ. Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
Lời giải chi tiết
Đổi \[60\,KJ=60.10^3\,J\]
Bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ.
Khi \[t = 5\] [s] thì có tốc độ góc \[\omega = 200[rad/s]\] và động năng quay \[{W_đ} = 60[KJ].\]
Gia tốc góc \[\gamma = {\omega \over t} = {{200} \over 5} = 40\,[rad/{s^2}].\]
Momen quán tính của bánh đà :
\[{W_đ} = {1 \over 2}I{\omega ^2} \Rightarrow I = {{2{W_đ}} \over {{\omega ^2}}} = {{{{2.60.10}^3}} \over {{{200}^2}}}\\ = 3[kg.{m^2}]\]