\[\begin{array}{l}{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 + \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 + m}}{2};\\{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 - \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 - m}}{2};\\{\tan ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 - m}}{{1 + m}}.\end{array}\]
Đề bài
Cho \[\cos \alpha = m\].
Hãy tính \[{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2};{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2};{\tan ^2}\dfrac{\alpha }{2}\] theo m [giả sử \[\tan \dfrac{\alpha }{2}\] xác định]
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 + \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 + m}}{2};\\{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 - \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 - m}}{2};\\{\tan ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 - m}}{{1 + m}}.\end{array}\]