- Câu 1.58
- Câu 1.59
- Câu 1.60
- Câu 1.61
- Câu 1.62
- Câu 1.63
Câu 1.58
Cho tập \[A = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\]. Khi đó ta cũng có :
A. \[A = \left[ { - 1;3} \right] \cap N\]
B. \[A = \left[ { - 1;3} \right] \cap Z\]
C. \[A = \left[ { - 1;3} \right] \cap N^*\]
D. \[A = \left[ { - 1;3} \right] \cap Q\]
Lời giải chi tiết:
Phương án B
\[\begin{array}{l}
\left[ { - 1;3} \right] \cap N = \left\{ {0;1;2} \right\} \ne A\\
\left[ { - 1;3} \right] \cap Z = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\} = A\\
\left[ { - 1;3} \right] \cap {N^*} = \left\{ {1;2} \right\} \ne A\\
\left[ { - 1;3} \right] \cap Q \ne A
\end{array}\]
Câu 1.59
Cho đoạn M = [-4 ; 7] và tập \[N = [- ; -2] [3 ; +]\].
Khi đó \[M N\] là
A. \[[-4 ; -2] [3 ; 7]\]
B. \[\left[ { - 4;2} \right] \cup \left[ {3;7} \right]\]
C. \[\left[ { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\]
D. \[\left[ { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\]
Lời giải chi tiết:
Phương án A
\[\begin{array}{l}
M = \left[ { - 4;7} \right]\\
N = \left[ { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\\
M \cap N = \left[ { - 4; - 2} \right] \cup \left[ {3;7} \right]
\end{array}\]
Câu 1.60
Cho hai tập hợp:
\[\eqalign{ & A = \left\{ {x \in R|x + 3 < 4 + 2x} \right\} \cr & B = \left\{ {x \in R|5x - 3 < 4x - 1} \right\} \cr} \]
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là
A. 0 và 1 B. 1
C. 0 D. Không có số nào.
Lời giải chi tiết:
Phương án A
\[\begin{array}{l}
x + 3 < 4 + 2x\\
\Leftrightarrow x - 2x < 4 - 3\\
\Leftrightarrow - x < 1\\
\Leftrightarrow x > - 1\\
\Rightarrow A = \left[ { - 1; + \infty } \right]\\
5x - 3 < 4x - 1\\
\Leftrightarrow 5x - 4x < - 1 + 3\\
\Leftrightarrow x < 2\\
\Rightarrow B = \left[ { - \infty ;2} \right]\\
\Rightarrow A \cap B = \left[ { - 1;2} \right]
\end{array}\]
Do đó, các số tự nhiên thuộc A giao B là: 0;1.
Câu 1.61
Cho các nửa khoảng \[A = \left[ { - \infty ; - 2} \right];B = \left[ {3; + \infty } \right]\] và khoảng C = [0 ; 4]
Khi đó tập \[\left[ {A \cup B} \right] \cap C\] là
A. \[\left\{ {x \in R|3 \le x \le 4} \right\}\]
B. \[\left\{ {x \in R|x \le - 2} \right.\] hoặc \[\left. {x > 3} \right\}\]
C. \[\left\{ {x \in R|3 \le x < 4} \right\}\]
D. \[\left\{ {x \in R|x < - 2} \right.\] hoặc \[\left. {x \ge 3} \right\}\]
Lời giải chi tiết:
Phương án C
\[\begin{array}{l}
A \cup B = \left[ { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\\
\left[ {A \cup B} \right] \cap C = \left[ {3;4} \right]\\
= \left\{ {x \in R|3 \le x < 4} \right\}
\end{array}\]
Câu 1.62
Cho các khoảng A = [-2 ; 2] ; \[B = \left[ { - 1; + \infty } \right]\] và \[C = \left[ { - \infty ;{1 \over 2}} \right]\]. Khi đó \[A \cap B \cap C\] là
A. \[\left\{ {x \in R| - 1 \le x \le {1 \over 2}} \right\}\]
B. \[\left\{ {x \in R| - 2 < x < {1 \over 2}} \right\}\]
C. \[\left\{ {x \in R| - 1 < x \le {1 \over 2}} \right\}\]
D. \[\left\{ {x \in R| - 1 < x < {1 \over 2}} \right\}\]
Lời giải chi tiết:
Phương án D
\[\begin{array}{l}
A \cap B = \left[ { - 1;2} \right]\\
A \cap B \cap C = \left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\\
= \left\{ {x \in R| - 1 < x < \frac{1}{2}} \right\}
\end{array}\]
Câu 1.63
Cho số thực \[a < 0\]. Điều kiện cần và đủ để hai khoảng \[\left[ { - \infty ;9a} \right]\] và \[\left[ {{4 \over a}; + \infty } \right]\] có giao khác tập rỗng là
A. \[ - {2 \over 3} < a < 0\]
B. \[ - {2 \over 3} \le a < 0\]
C. \[ - {3 \over 4} < a < 0\]
D. \[ - {3 \over 4} \le a < 0\]
Lời giải chi tiết:
Phương án A.
Để hai tập hợp \[\left[ { - \infty ;9a} \right]\] và \[\left[ {\frac{4}{a}; + \infty } \right]\] giao nhau khác rỗng thì
\[\begin{array}{l}\frac{4}{a} < 9a \Leftrightarrow \frac{4}{a} - 9a < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0\end{array}\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 9{a^2} > 0\,\,\left[ {do\,a < 0} \right]\\ \Leftrightarrow {a^2} < \frac{4}{9}\\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < \frac{2}{3}\end{array}\]
Mà \[a < 0\] nên \[ - \frac{2}{3} < a < 0\]
Vậy \[ - \frac{2}{3} < a < 0\].