Đề bài
Thực hiện phép tính và rút gọn:
a] \[{5 \over a} + {3 \over {a + 4}}\] ;
b] \[{4 \over {c - 5}} + {2 \over {2c + 3}}\] ;
c] \[{3 \over {{k^2} - 1}} + {2 \over {k - 1}}\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{5 \over a} + {3 \over {a + 4}} = {{5\left[ {a + 4} \right]} \over {a\left[ {a + 4} \right]}} + {{3a} \over {\left[ {a + 4} \right]a}} = {{5a + 20 + 3a} \over {a\left[ {a + 4} \right]}} = {{8a + 20} \over {a\left[ {a + 4} \right]}} \cr & b]\,\,{4 \over {c - 5}} + {2 \over {2c + 3}} = {{4\left[ {2c + 3} \right]} \over {\left[ {c - 5} \right]\left[ {2c + 3} \right]}} + {{2\left[ {c - 5} \right]} \over {\left[ {2x + c} \right]\left[ {c - 5} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{8c + 12 + 2c - 10} \over {\left[ {c - 5} \right]\left[ {2c + 3} \right]}} = {{10c + 2} \over {\left[ {c - 5} \right]\left[ {2c + 3} \right]}} \cr & c]\,\,{3 \over {{k^2} - 1}} + {2 \over {k - 1}} = {3 \over {{k^2} - 1}} + {{2\left[ {k + 1} \right]} \over {\left[ {k - 1} \right]\left[ {k + 1} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{3 + 2k + 2} \over {{k^2} - 1}} = {{2k + 5} \over {{k^2} - 1}} \cr} \]