Đề bài
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \[\dfrac{2}{5}\] và chu vi bằng \[28m\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} =\dfrac{{a + c }}{{b + d}}\]
- Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Gọi \[x [m]\] là chiều rộng, \[y [m]\] là chiều dài [ \[x, y >0\]]
Tỉ số giữa hai cạnh là\[\dfrac{2}{5}\]nên suy ra\[\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{5}\]hay\[\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\]
Chu vi của hình chữ nhật bằng \[28\] nên:
\[2.[x+y]=28\Rightarrow x+y=14\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\dfrac{x}{2} =\dfrac{y}{5} = \dfrac{x+y}{2+5} = \dfrac{14}{7} = 2\]
Do đó:\[\dfrac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4\] [thỏa mãn]
\[\dfrac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10\][thỏa mãn]
Vậy diện tích hình chữ nhật là: \[S = 10.4 = 40\;[m^2]\]