Đề bài - bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1

\[\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= 5^2 + 4^2 \cr & \Rightarrow AB= \sqrt { {5^2}+{4^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \]

Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi bằng \[8cm\] và \[10cm\]. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

[A] \[6cm\]; [B] \[\sqrt {41} cm\]

[C] \[\sqrt {164} cm\] [D] \[9cm\] ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

- Định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét bài toán:

\[ABCD\] là hình thoi, \[O\] là giao điểm hai đường chéo \[AC=10\,cm\]; \[BD=8\,cm\]

Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = \dfrac{{AC}}{2}=5cm\\
OB = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{2}=4cm
\end{array} \right.\]

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[ABO\] ta có:

\[\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= 5^2 + 4^2 \cr
& \Rightarrow AB= \sqrt { {5^2}+{4^2}} = \sqrt {41} cm \cr} \]

Vậy [B] đúng.

Video liên quan

Chủ Đề