Đề bài - bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Lại có, \[AC\] là tia phân giác của \[\widehat{A}\] [giả thiết] nên suy ra\[\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\] [2] [tính chất tia phân giác ]

Đề bài

Tứ giác \[ABCD\] có \[AB= BC\] và \[AC\] tia phân giác của góc \[A\]. Chứng minh rằng \[ABCD\] là hình thang.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có \[AB = BC\] [giả thiết]

Suy ra \[ABC\] cân tại \[B\] [định nghĩa tam giác cân]

Nên\[\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\][1] [tính chất tam giác cân]

Lại có, \[AC\] là tia phân giác của \[\widehat{A}\] [giả thiết] nên suy ra\[\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\] [2] [tính chất tia phân giác ]

Từ [1] và [2] suy ra\[\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\] mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \[BC // AD\]

Vậy tứ giác \[ABCD\] là hình thang.

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề