Đề bài
Xác định các số phức biểu diễn bởi các đỉnh của một lục giác đều có tâm là gốc tọa độ \[O\] trong mặt phẳng phức, biết rằng một đỉnh biểu diễn số i.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình suy ra tọa độc các điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết
Điểm A[0;1] biểu diễn số \[i\].
F có tọa độ \[\left[ {\cos {\pi \over 6};\sin {\pi \over 6}} \right] = \left[ {{{\sqrt 3 } \over 2};{1 \over 2}} \right]\].
F biểu diễn số phức \[{{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\]
E đối xứng với F qua \[Ox\] nên \[E\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right]\]
E biểu diễn số phức \[{{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\]
B đối xứng với E qua O nên\[B\left[ {-\frac{{\sqrt 3 }}{2}; \frac{1}{2}} \right]\]
B biểu diễn số \[ - {{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}i.\]
C đối xứng với F qua O nên \[C\left[ {-{{\sqrt 3 } \over 2};-{1 \over 2}} \right]\]
C biểu diễn số phức \[ - {{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}i.\]
D đối xứng với A qua O nên D[0;-1]
D biểu diễn số phức \[i\].