Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Dùng điều kiện \[a + b + c = 0\] hoặc \[a - b + c = 0\] để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :
LG a
\[35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
Phương pháp giải:
+] TH1: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}\]
+] TH2: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = -1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 35, b = -37, c = 2\]
Do đó: \[a + b + c = 35 + [-37] + 2 = 0\]
nên \[\displaystyle {x_1} = 1;{x_2} = {2 \over {35}}\]
LG b
\[{\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
Phương pháp giải:
+] TH1: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}\]
+] TH2: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = -1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a=7, b = 500, c=-507\]
Do đó: \[a + b + c = 7 + 500 +[- 507]=0\]
nên \[\displaystyle{x_1} = 1;{x_2} = - {{507} \over 7}\]
LG c
\[{x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
Phương pháp giải:
+] TH1: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}\]
+] TH2: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = -1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 1, b = -49, c = -50\]
Do đó \[a - b + c = 1 - [-49] +[- 50] = 0\]
nên \[\displaystyle{x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 50} \over 1} = 50\]
LG d
\[4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
Phương pháp giải:
+] TH1: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}\]
+] TH2: Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = -1\], nghiệm còn lại là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 4321, b = 21, c = -4300\]
Do đó \[a - b + c = 4321 - 21 + [-4300] = 0\]
nên \[\displaystyle{x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 4300} \over {4321}} = {{4300} \over {4321}}\].