Cho hai đường tròn bằng nhau \[[O]\] và \[[O']\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Vẽ đường thẳng qua \[A\] cắt \[O\] tại \[M\] và cắt \[[O']\] tại \[N\] [ \[A\] nằm giữa \[M\] và \[N\]]. Hỏi \[MBN\] là tam giác gi? Tại sao?
Đề bài
Cho hai đường tròn bằng nhau \[[O]\] và \[[O']\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Vẽ đường thẳng qua \[A\] cắt \[O\] tại \[M\] và cắt \[[O']\] tại \[N\] [ \[A\] nằm giữa \[M\] và \[N\]]. Hỏi \[MBN\] là tam giác gi? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì hai đường tròn \[\left[ O \right]\] và \[\left[ {O'} \right]\] bằng nhau nên cung \[AB\] của \[\left[ O \right]\] và \[\left[ {O'} \right]\] bằng nhau
Suy ra \[\widehat {AMB} = \widehat {ANB}\] [các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau]
Do đó tam giác \[BMN\] là tam giác cân tại \[B.\]
loigiaihay.com