Đề bài
Cho đoạn thẳng \[AB\] dài \[4cm\] Vẽ đường tròn tâm \[A\] bán kính \[2cm\] và đường tròn tâm \[B\] bán kính \[3cm\], chúng cắt nhau ở \[C\] và \[D\], chứng minh rằng \[AB\] là tia phân giác của góc \[CAD\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \[C\] là giao của đường tròn tâm \[A\] và đường tròn tâm \[B\] nên \[AC=2cm,BC=3cm\]
Vì \[D\] là giao của đường tròn tâm \[A\] và đường tròntâm \[B\] nên \[AD=2cm,BD=3cm\]
Do đó \[AC=AD,BC=BD\]
Xét \[BAC\] và \[ BAD\] có:
+] \[AC=AD\] [chứng minh trên]
+] \[BC=BD\][chứng minh trên]
+] \[AB\] cạnh chung.
Suy ra \[ BAC= BAD[c.c.c]\]
Suy ra\[\widehat{BAC}\]=\[\widehat{BAD}\] [hai góc tương ứng]
Vậy \[AB\] là tia phân giác của góc \[CAD\].