Thaygiaongheo com Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 8
Chia sẻ kiến thức bồi dưỡng Toán lớp 6, 7, 8, 9
Đăng nhập một phát, tha hồ bình luận (^ 3^)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (280.26 KB, 9 trang ) (1) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 8*PHẦN I: ĐẠI SỐ *PHẦN I: ĐẠI SỐ A/ LÝ THUYẾT: 1/Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức. Áp dụng tính: a/ 3 2 xy(3x2y – 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6×3 – 7×2 – x + 2) 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25×5 – 5×4 + 10×2) : 5×2 b/(x2 – 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức sau và + −223 4 có bằng nhau khơng? 5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? )8(2)8( 3 x x−−=2)8 ( −x 2 6/ Nêu quy tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 18483−− x x 7/ Muốn quy đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? Áp dụng quy đồng : 133 − x x và1 1 2 + + − x 8/ Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ? Áp dụng tính: 2 2 2 3 1 6 , 3 1 3 1 x x x a x x x x + + − − + − + b) 3 3 59 6 2 − + − + + x xxxxx 9/ Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ? Áp dụng tính: a) 3 2 7 4 2 2 x x xy xy − − − b) 2 1 1 3 6 3 2 3 2 4 9 x x x x − − − − + − B/ BÀI TẬP: I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài1: Thực hiện phép tính a) 2x(3×2 – 5x + 3) b) – 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) 1 2 − x2 ( 2x3 – 4x + 3) (2) ( 2 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 a) (2x – 1)(x2 + 5 – 4) c) -(5x – 4)(2x + 3) Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. a) 3x + 2(5 – x) = 0 b) x(2x – 1)(x + 5) – (2×2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 a) 4x2 (5x−3y )−5x2 (4x+y )với x = -2; y = -3 5x−3y−5x24x+yvới x = -2; y = -3 b ) (x−4 )(x−2 ) (− x−1 )(x− với 3 )7 x−4x−2− x−1x− với 3 4 x = II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 14×2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y. c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 a) 15x2y + 20xy2 − 25xy b) (x + y)2 − 25 e) 27 + 27x + 9×2 + x3; f) 2×2 + 2y2 − x2z + z − y2z − 2 i) 1 − 4×2 k) 16×3 + 54y3 l) x2 − 2xy + y2 − 16 m) x6 − x4 + 2×3 + 2x III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6×5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 – 21x2 + 67x – 60): (x – 5) c) (x4 + 2×3 +x – 25):(x2 +5) d/ (6×3 – 7×2 – x + 2) : (2x + 1) a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Đa thức 2×3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. (3) ( 3 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 Bài 4: Làm tính chia: a) (x3 – 3×2 + x – 3):( x – 3) b) (2×4 – 5×2 + x3 – 3 – 3x):(x2 – 3) a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z b) a(2a –3) – 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z c) x2 + 2x + 2 > 0 với x Z Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: a) x2 – 6x +11 b) –x2 + 6x – 11 Phân thức A B xác định ( có nghĩa) khi B 0 A = 62 x x + − B = 2 5 x − x C = x x − Bài 2: Cho phân thức 52 5 2 2 x + xEx x a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực hiện các phép tính sau : b) 3 2 x x+− Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : a) 21++ x x + x x x3322 ++ ;b)623 + xxxxx2 +;b) x x x x6262 + − − c) 2 2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x + + − − Bài 3* : Tìm các số A, B, C để có: a) x x A B C x x x x 2 3 3 2 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) − + = + + − − − − b) x x A Bx C x x x x 2 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) 1 + − = + + − − + + VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: Bài 1: Cho phân thức : P = )62)(1(33 2−++ x x x x a)Tìm điều kiện của x để P xác định. 2 3 2 3 5xy – 4y 3xy + 4y a) + (4) ( 4 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 Bài 2: Cho 3 2 2 3 3 1 1 a a a Q a − + − = − a) Rút gọn Q. b)Tìm giá trị của Q khi a = 5 Bài 3: Cho phân thức 2 2 3 9 6 1 x x C x x − − +. a) Tìm điều kiện xác định phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x = – 8. c) Rút gọn phân thức C. d)Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm Bài 4: Cho phân thức D= 2 2 x 10x 25 x 5x − + − a) Tìm giá trị của x để phân thức D bằng 0. b) Tìm x để giá trị của phân thức D bằng 2,5. c) Tìm x nguyên để phân thức D có giá trị nguyên. Bài 5: Cho biểu thức E = x 2 2 5 1 x 3 x x 6 2 x + − + + + − − a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. c) Tìm x để E = –3/4. d) Tìm x để biểu thức E có giá trị nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức E khi x2 – 9 = 0 e ) Tính giá trị của biểu thức E khi x2 – 9 = 0 Bài 6: Cho phân thức F = 1 2 2x 10 + + − + − + − (x ≠ 5; x ≠ – 5). a) Rút gọn F b) Cho F = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9×2 – 42x + 49 x+3+x 3− −9 x− (x ≠ 3; x ≠ – 3). (5) ( 5 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 A/ LÍ THUYẾT: 1. Định lí tổng các góc của một tứ giác. 2. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ 3. Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. 5. Diện tích các hình chữ nhật, hình vng, tam giác. 5. Diện tích những hình chữ nhật, hình vng, tam giác . B/ BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. b) Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vng? Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng a) Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh.; b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vng. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vng. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD b) Chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Bài 6: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC a)Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vng. Bài 7: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M (6) ( 6 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. C/m tứ giác ABEC là hình thoi. Bài 8:Cho hình vng ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD. c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vng. Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A bằng 600.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a ) Chứng minh AE ⊥BF. BF . b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Baøi 10: Cho tam giác ABC vng tại A có góc 0 BAC=60, kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy , kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấyđiểm D sao cho AD = DC .a ) Tính các góc BAD và DAC. b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. Bài 11: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi a) MNPQ là hình gì?Vì sao? c) CM: AK = KL = LC. Bài 12: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật. Hình thoi Bài 13: Cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm. (7) ( 7 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 ( Đề thi chưa bao gồm phần trắc nghiệm) §Ị 01: Bài 1. ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính a ) (x+2 x 1)(−)b) (4x4 −2x3 +6x2 ): 2xb ) Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a ) 2x2 −6xb) x2 −y2 +6y 9−b ) Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính : a) 5x 5 x 1 x 1 − − − b) 2 1 2 9 x x 3 x 3 x 9 − + + − + − c ) ()2 4x 8 x 2x 4 x + − − Bài 4. ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang c) Vẽ FH vng góc với BC tại H, FK vng góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng. Bài 5. ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a+ = +bcd;a2 +b2 =c2 +d2. 2. Chứng minh rằng 2013 2013 2013 2013 a+b=c+dĐỀ SỐ 03: Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/ 3 5 9 2 − + − + + x x x Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: x x 33 3 2 3 −+−− = a/ Rút gọn A Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = 0 (1đ) Bài 4: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vng ở A, đường cao AH. Kẻ HD vng góc AB và HE vng góc 1. Chứng minh AH = DE. 2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang (8) ( 8 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 ĐỀ SỐ 04: Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. M = x4 +2×3 + x2. b. N = 3×2 + 4x – 7. Chứng minh đẳng thức: 121:1 3 1.12 3 2 −=− + − − + x x x Câu 3: (1điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = :2 (1 )3 4 4 2 − + x x với x = 2,5. Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN. b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi. d. Hình bình hành ABCD thoả mãn cả 2 điều kiện ở b; c thì phải thêm điều kiện gì? để BNDM là ĐỀ SỐ 05: Câu 1: (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b. N = 3×2 + 4x – 7. 1. Tìm a để đa thức x3 – 7×2 + a chia hết cho đa thức x -2 x x x −+−+−+ + 2165 3 2 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên Câu 4: (3,5điểm) Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a, Bˆ =600. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC (9) ( 9 ) Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5×2+5y2+8xy 2x 2y 2 0− + + = (x y+ )2015+ (x 2− )2016+ (y 1+ )2017 x y + năm ngoái + x 2 − năm nay + y 1 + 2017 ĐỀ SỐ 06: Bài 1( 1 đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 – 2x + 2y – xy b. x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2 (1 đ): Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2 Bài 3 (2 đ): Cho biểu thức K a 21 : 1 22 a 1 a a a 1 a 1 = − + − − + − a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K 2 Bài 4( 2,5 đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B 1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. Chứng minh rằng: 2006x y z 1
Source: https://laodongdongnai.vn |