Giải bài tập toán 12 trang 90 hình học năm 2024
Bài trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về hệ tọa độ và phương trình mặt phẳng, bài viết ngày hôm nay chúng tôi xin giới thiệu với các bạn một nội dung kiến thức mới về phương trình đường thẳng trong không gian cùng với các phương pháp giải bài tập Phương trình mặt phẳng trong không gian. Tài liệu Giải Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ quá trình học bài và giải bài tập của các em học sinh trở nên nhanh chóng và hiệu quả hơn, đây cũng là tài liệu mà thầy cô giáo có thể ứng dụng để làm giáo án toán 12, giảng dạy cho các em dễ dàng nhất. Bài viết liên quan
\=> Tìm kiếm tài liệu học tập Giải toán lớp 12 Mới nhất tại đây: Giải Toán lớp 12 Nội dung của tài liệu Giải toán lớp 12: Phương trình đường thẳng trong không gian bao gồm đầy đủ những bài giải bài tập theo đúng với chương trình giảng dạy sgk, các bài tập được hướng dẫn và giải chi tiết theo nhiều phương pháp làm toán khác nhau. Chắc chắn khi sử dụng tài liệu giảu toán lớp 12 này việc giải bài tập phương trình đường thẳng trong không gian sẽ trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Để học tốt Toán 12 các em học sinh cũng có thể ứng dụng tài liệu tham khảo là giải bài tập trang 90, 91 SGK Toán 12 hay rất nhiều những mẫu bài giải đề thi được cập nhật chi tiết và đầy đủ trên Taimienphi.vn. Trong chương trình học lớp 12 Giải Tích các em sẽ học Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô Chương I cùng Giải Toán 12 trang 45, 46 để học tốt bài học này Chương II Giải Tích lớp 12, các em sẽ học Bài 3. Lôgarit cùng Giải toán lớp 12 trang 68 Mời các em học sinh cùng thầy cô giáo hãy tham khảo cách giải bài Bất phương trình mũ và Lôgarit trong phần tiếp theo của chúng tôi. Trong chương trình học môn Hình học 12 phần Giải bài tập trang 26, 27, 28 SGK Hình Học 12 là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Hình học 12 của mình. https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian-30468n.aspx Bài 5 trang 90 - SGK Hình học 12 Tìm số giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((α)\) :
Giải:
\(3(12 + 4t) +5(9 + 3t) - (1 + t) = 0\) \( ⇔ 26t + 78 = 0 ⇔ t = -3\). Tức là \(d ∩ (α) = M(0 ; 0 ; -2)\). Trong trường hợp này \(d\) cắt \((α)\) tại điểm \(M\).
\((1 + t) + 3.(2 - t) + (1 + 2t) + 1 = 0\) \(⇔ 0.t +9= 0\), phương trình vô nghiệm. Chứng tỏ \(d\) và \((α)\) không cắt nhau hay \(d // (α)\).
\((1 + 1) + (1+ 2t) + (2 - 3t) - 4 = 0\) \(⇔ 0t + 0 = 0\) phương trình này có vô số nghiệm, chứng tỏ \(d ⊂ (α)\) Bài 6 trang 90 - SGK Hình học 12 Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(∆\) : \(\Delta \left\{ \matrix{ x = - 3 + 2t \hfill \cr y = - 1 + 3t \hfill \cr z = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\) với mặt phẳng \((α)\) : \(2x - 2y + z + 3 = 0\). Giải: Đường thẳng \(∆\) qua điểm \(M(-3 ; -1 ; -1)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u (2 ; 3 ; 2)\). Mặt phẳng \((α)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (2 ; -2 ; 1)\). Ta có \(M ∉ (α)\) và \(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\) nên \(∆ // (α)\). Do vậy \(d(∆,(α)) = d(M,(α))\) = \({{| - 6 + 2 - 1 + 3|} \over {\sqrt {4 + 4 + 1} }} = {2 \over 3}\). Bài 7 trang 91 - SGK Hình học 12 Cho điểm \(A(1 ; 0 ; 0)\) và đường thẳng \(∆\): \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=1+2t & \\ z=t & \end{matrix}\right.\).
Giải.
Điểm \(H ∈ ∆\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(∆\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AH}\bot\) \(\overrightarrow{u}\). Ta có \(\overrightarrow{AH}(1+t ; 1 + 2t ; t)\) nên: \(\overrightarrow{AH}\) ⊥ \(\overrightarrow{u}\) ⇔ \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{AH}\) = 0. ⇔ \(1 + t + 2(1 + 2t) + t = 0\) ⇔ \(6t + 3 = 0 ⇔ t = -\frac{1}{2}\). ⇔ \(H\left (\frac{3}{2};0;-\frac{1}{2} \right )\).
|