Đề bài - bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 86 sbt toán 8 tập 2
|
- Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho. Đề bài Tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau tại \(O.\) Chứng minh rằng \(OM.OC = ON.OB\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. - Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho. Lời giải chi tiết Vì \(M, N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AC\) và \(AB\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Do đó \(MN// BC\). Ta có \(BM\) và \(CN\) cắt nhau tại \(O\). Xét \( OBC\) có \(MN // BC\) (cmt) Theohệ quả định lí Ta-lét ta có: \(\displaystyle{{OM} \over {ON}}= {{OB} \over {OC}} \) \( \Rightarrow OM.OC = ON.OB\) (đpcm).
|
