1. Tính chất của phép nhân
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
2. Dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải
hoặc .
3. Các bước giải
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát: .
Bằng cách:
– Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái, khi đó vế phải bằng 0.
– Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
Bài giải:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
Bài giải:
.
Vậy có hai giá trị cần tìm là: .
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
[Do với mọi ]
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
b]
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
[Do với mọi ]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Xem thêm: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình tích – toán cơ bản lớp 8.
Chúc các em học tập hiệu quả!