//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Soạn:……………Dạy:…………….file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198BUỔI 1 TỨ GIÁC. HÌNH THANGA. MỤC TIÊU:- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó bất kì hai đoạnthẳng nào cũng không cùng nằm trên cùng một đường thẳng. Tổng các góc của một tứgiác bằng 3600.- Hs cần rèn KN tính góc của tư giác, vẽ tứ giác, tính độ dài,… Rèn cho HS thao tácphân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc.- Giúp hs yêu thích môn học, TĐ say mê nghiên cứu….B. CHUẨN BỊGV: Bảng phụ, thướcHS: Thước thẳng.C. HĐ DẠY HỌC.1. Tổ chức:2. Kiểm tra:3. Bài mới:Tiết 1HĐ 1: Lý thuyết? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. +] - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đốisong song- Hình thang vuông là hình thang có mộtgóc vuông? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên+] - Nếu hình thang có hai cạnh bên songsong song, hai cạnh đáy bằng nhausong thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnhđáy bằng nhau- Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằngnhau thì hai cạnh bên song song và bằngnhau? Định nghĩa, tính chất hình thang cân+] Hình thang cân là hình thang có hai góckề một đáy bằng nhau+] Tính chất: Hình thang cân có hai cạnhbên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân+] Dấu hiệu nhận biết:-Hình thang có hai góc kề một đáy bằngnhau là hình thang cân-Hình thang có hai đường chéo bằngnhau là hình thang cânHĐ 2: Bài tậpHs: Phát biểu định líDạng 1: Tính góc của tứ giác.Hs: Sử dụng các tính chất về tổng các góc Bài 1;2[SGK]của tứ giác, tam giác.Năm học1//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Hs: Cả lớp cùng làmHs: 2 em lên bảng chưafile word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198Bài 3: Cho tứ giác ABCD có góc A bằng1300, góc B bằng 900, góc ngoài tại đỉnh Cbằng 1200. Tính góc D.Bài 3,4Hs: Nhận xétTrình bày vào vởBài 4: Tứ giác ABCD có góc C bằng 800,góc D bằng 700. các tia phân giác của cácgóc A và B cắt nhau ở I. Tính góc AIB.Bài 5: Tính các góc của tứ giác MNPQ,biết rằng:Góc M: góc N: góc P: góc Q = 1: 3:4: 7Tiết 2Hs: Sử dụng các định lí liên quan đến cácđộ dài, như bất đẳng thức tam giác, định lípi ta goDạng 2: Tính độ dài, hệ thức giưa các độdàiBài 1: Chứng minh rằng trong tứ giác, mỗiđường chéo nhỏ hơn nửa chu vi tứ giác.Bài 2: Đường chéo AC của tứ giác ABCDchia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vibằng 25 cm và 27 cm. Biết chu vi của tứgiác bằng 32 cm. Tính độ dài AC.Hs: Thường vẽ một tam giác có ba đỉnh làba đỉnh của một tứ giác sau đó xác địnhđỉnh thứ tư.Dạng 3:Vẽ tứ giácBài 1: Vẽ tư giác ABCD biết: góc A bằng1300, góc D bằng 900, AB = 2 cm, BC = 3cm, AC = 3 cm.Tiết 3Bài 2: Bài 4 [SGK]A cân tại A. TrênBài 1: Cho tam giác ABCcác cạnh AB, AC lấy các điểm M, N saocho BM = CNa] Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?b] Tính các góc của tứ giác BMNC biết0 11rằng �A = 40MN22GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KLBC1800 - �Aa] ABC cân tại A => B� = C� =2mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN =>AMN cân tại ANăm học2//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/file word đủ 40 buổi Zalo: 09460951980�� =N� = 180 - A=> M112��Suy ra B = M 1 do đó MN // BCTứ giác BMNC là hình thang, lại có B� = C�nên là hình thang cân� =N� =1100b] B� = C� = 700 , M12Bài 2: Cho ABC cân tạiAA lấy điểm DTrên cạnh AB điểm E trên cạnh AC saocho AD = AEa] TứDgiác BDEC là hình gì ? vìEsao?b] Các điểm D, E ở vị trí nào thìBDB = DE = ECCGV cho HS vẽ hình, ghi GT, KLa] ABC cân tại A => B� = C�Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A=> �ADE = �AEDABC và ADE cân có chung đỉnh A vàgóc A => B� = �ADE mà chúng nằm ở vị tríđồng vị => DE //BC => DECB là hìnhthang mà B� = C� => DECB là hình thangcânb] từ DE = BD => DBE cân tại D� = DEB�=> DBE� = EBC�Mặt khác DEB[so le]Vậy để DB = DE thì EB là đường phângiác của góc BTương tự DC là đường phângiác của gócCVậy nếu BE và CD là các tia phân giác thìDB = DE = EC4. Củng cố: Qua các phần.5. HDVN:-Học thuộc lại lí thuyết-Xem lại phương pháp giải các dạng bài tập.____________________________________Năm học3//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198Soạn:……………Dạy:…………….BUỔI 2. NHÂN ĐA THỨCA. MỤC TIÊU:-Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức-Rèn KN nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.-HS thành thạo làm các dạng toán: rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá trị của biểu thức đạisố.B.CHUẨN BỊ- Thước thẳngC. HĐ DẠY HỌC1. Tổ chức:2. Kiểm tra:3. Bài mới:Tiết 1HĐ 1: Lý thuyếtHS trả lời như SGK? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa- Muốn nhân một đơn thức với một đathứcthức, ta nhân đơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng các tích với nhau? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này - Tổng quát A[B + C] = AB + ACHS trả lời như SGK? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Muốn nhân một đa thức với một đa thức,ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này vớitừng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các? Viết dưới dạng tổng quát của qui tắc này tích với nhau- [A + B][C + D] = AC + AD + BC + BDHĐ 2: Bài tậpBài 1: Làm tính nhânBài 1: ĐS2a] 5x[1 - 2x + 3x ]a] = 5x - 10x2 + 15x3b] [x2 + 3xy - y2][- xy]b] = - x3y - 3x2y2 + xy3c]1 2� 3 3�xy �3 x xy 1�52��c] =3 4 2 3 2 3 1 2x y x y + xy5105Bài 2: Rút gọn biểu thứca] x[2x2 - 3] - x2 [5x + 1] + x2b] 3x[x - 2] - 5x[1 - x] - 8[x2 - 3]Bài 2: ĐSa] = - 3x2 - 3xb] = - 11x + 24Bài 3: Tính giá trị của biểu thứcA = 5x[x2 - 3] + x2[7 - 5x] - 7x2 tại x = -5B = x[x - y] + y[x - y] tại x= 1,5 ; y = 10C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - 9tại x = 99Bài 3:+] Rút gọn A = - 15xtại x = -5 A = 75+] Rút gọn B = x2 - y2tại x= 1,5; y = 10B = - 97,75Năm học4//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198+] Từ x = 99 => x + 1 = 100Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đượcC = x - 9 = 99 - 9 = 90Tiết 2Bài 4: Tìm xa] 2x[x - 5] - x[3 + 2x]b] 3x[1 - 2x] + 2[3x + 7] = 29Bài 4: ĐSa] - 13x = 26 => x = - 2b] 3x = 15 => x = 5Bài 5: Rút gọn biểu thứca] 10n + 1 - 6.10nb] 90.10n - 10n + 2 + 10n + 1Bài 5:a] = 10.10n - 6.10n = 4.10nb] = 90.10n - 102.10n + 10.10n= 90. 10n - 100. 10n + 10. 10n = 0Bài 1: Thực hiện phép tínha] [5x - 2y][x2 - xy + 1]b] [x - 1][x + 1][x + 2]c] [x - 7][x - 5]Bài 1:a] 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2yb] x3 + 2x2 - x - 2c] x2 - 12x + 35Bài 2: Chứng minha] [x - 1][x2 + x + 1] = x3 - 1b] [x - y][x3 + x2y + xy2 + y3] = x4 - y4Bài 2:Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phépnhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đượcđiều phải chứng minh.Tiết 3Bài 3:a] Cho a và b là hai số tự nhiên. nếu Bài 3:a chia cho 3 dư 1, b chia cho dư 2. Chứng a] Đặt a = 3q + 1; b = 3p + 2 [p, q N]minh rằng ab chia cho 3 dư 2Ta cób] Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứnga.b = [3q + 1][3p + 2]minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích= 9pq + 6q + 3p + 2hai số đầu chia hết cho 16Vậy a.b chia cho 3 dư 2b] Gọi bốn số lẻ liên tiếp là: [2a - 3];[2a - 1]; [2a + 1]; [2a + 3]a Zta có: [2a + 1][2a + 3] - [2a - 3][2a - 1]= 16 a M16Bài 4: Cho x, y Z. Chứng minh rằnga] Nếu A = 5x + y M19thì B = 4x - 3y M19b] Nếu C = 4x + 3y M13thì D = 7x + 2y M13Năm họcBài 4:a] 5x + y M19 => 3[5x + y] M19mà 19x M19=> [19x - 3[5x + y] ] M19Hay 4x - 3y M19b] xét 3D - 2C= 3[4x + 3y] - 2[7x + 2y]= 13x M13Mà 2C = 2[4x + 3y] M135//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198nên 3D M13 vì [3, 13] = 1Do đó D M13 hay 7x + 2y M13Toán nâng caoBài1/ Cho biểu thức: M 311 4324.[2 ].229433229 433 229.433Tính giá trị của MBài 2/ Tính giá trị của biểu thức:N 3.1 14 11858..5117 119 117 119 117 .119 39Bài 3/ Tính giá trị của các biểu thức:a] A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x= 4.b] B = x2009 – 8.x2005 + 8.x2004 -...+8x2 -8x – 5 tại x= 7.Bài 4/ a] CMR với mọi số nguyên n thì: [n2-3n +1][n+2] –n3 +2 chia hết cho 5.b] CMR với mọi số nguyên n thì: [6n + 1][n+5] -[3n + 5][2n - 10] chia hết cho 2.Đáp án: a] Rút gọn BT ta được 5n2+5n chia hết cho 5b] Rút gọn BT ta được 24n + 10 chia hết cho 2.4. Củng cố: Qua các phần.5. HDVN:- Ôn lại lý thuyết- Xem lại các dạng bài tập đã làm____________________________________Năm học6//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Soạn:……………Dạy:…………….file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198BUỔI 3. HÌNH THANG CÂNA. MỤC TIÊU:- Hs cần nắm được định nghĩa, tính chất, cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân.- Rèn KN chứng minh hình học. Biết trình bày một bài chứng minh. Rèn cho HS thaotác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năngkhái quát hoá,….- Giúp hs yêu thích môn học, TĐ say mê nghiên cứu….B.CHUẨN BỊ- Thước thẳngC. HĐ DẠY HỌC1. Tổ chức:2. Kiểm tra:3. Bài mới:Tiết 1Nêu định nghĩa hình thangDạng 1:Tính góc của hình thang? Cách chứng minh một tứ giác là hìnhBài 1: Hình thang ABCD có AB // CD, gócthangA – góc D = 200, góc B = 2 góc C. Tính cácgóc của hình thang? Nêu phương pháp giải ?Bài 2: Hình thang ABCD có AB // CD, gócA – góc D = 400, góc A = 2 góc C. Tính cácgóc của hình thangGv: Theo dõi hs làm, sau đó gọi hs lênbảng làm.Gv: Gọi hs nhận xét.Bài 3: Hình thang có nhiều nhất bao nhiêugóc tù, bao nhiêu góc nhọn ? Vì sao ?Dạng 2: Nhận biết hình thang, hìnhthang vuông.Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AClà tia phân giác của góc A. Chứng minhrằng ABCD là hình thang.Bài giảiBCNêu phương pháp giải?Hs: Sử dụng định nghĩa hình thang, hìnhthang vuông.Gv: Gọi hs lên bảng giảiSau đó chữa và chốt cách trình bàyADTa có: AB = BC suy ra ABC cân suy ra:góc A1 = góc C1.Năm học7//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Tiết 2? Nêu phương pháp giải?file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198Ta lại có góc A1 = góc A2 nên góc C1 = gócA2. Suy ra BC // AD. Vậy ABCD là hìnhthang.Dạng 3: Tính toán và chứng minh về độdài.Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thangvuông, hiệu các bình phương hai đườngchéo bằng hiệu các bình phương hai dáy.Bài giảiABDCADC vuông nên AC 2 AD 2 DC 2 [1]ABD vuông nên BD 2 AD 2 AB 2 [2]Từ [1] và [2] suy ra AC 2 BD 2 DC 2 AB 2[ĐPCM]Gv: Gọi hs đọcDạng 4: Nhận biết hình thang cân.Gv: Gọi hs lên làm, sau đó gọi hs nhận xét. Phương pháp giải:Gv: Chốt lại cách giảiChứng minh tứ giác là hình thang, rồichứng minh hình thang đó có hai góc kềGv: ? có bao nhiêu dạng toán về hình thang một đáy bằng nhau, hoặc có hai đường? Nêu phương pháp giải từng dạng?chéo bằng nhau.Bài 1: Hình thang ABCD [AB // CD] coGV:? Hình thang cân là gìgóc ACD = góc BDC. Chứng minh rằng? Nêu tính chất của hình thang cân ?ABCD là hình thang.Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?Bài giảiABGv: Gọi hs phát biểuGv: Gọi hs nhận xétGv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl.Cả lớp suy nghĩGv: Gọi hs nhận xétGv: Chốt lại lời giải.CDGọi E là giao điểm của AC và BD.ECD có góc C1 = góc D1 nên là tam giáccân, suy ra EC = ED [1]Chứng minh tương tự: EA = EB [2]Từ [1] và [2] ta suy ra:AC = BD. Hình thang ABCD có hai đườngchéo bằng nhau nên là hình thang cân.Tiết 3Bài 2:Sau đó nếu cần Gv gợi ýGv: gọi hs lên bảng chúng minhNăm học8//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/Gv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl.Cả lớp suy nghĩfile word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198Cho hình thang ABCD [AB // CD] có AC= BD. Qua B kẻ đường thẳng song songvới AC, cắt đường thẳng DC tại E.Chứng minh rằng:a. BDE cân.b. ACD BDC .c. Hình thang ABCD là hình thang cân.Bài giảiABDCEa. Hình thang ABEC [AB // CE] có haicạnh bên song song nên chúng bằng nhau:AC = BE. Theo gt AC = BD nên BE = BD,do đó BDE cân.b. AC // BD suy ra góc C1 = góc E.BDE cân tại B [câu a] suy ra góc D1 =góc E. Suy ra góc C1 = góc D1.ACD BCD [c.g.c].c. ACD BDC suy ra góc ADC = gócBCD. Hình thang ABCD có hai góc kềmột đáy bằng nhau nên là hình thang cân.Sau đó nếu cần Gv gợi ýGv: gọi hs lên bảng chúng minhGv: Gọi hs nhận xétGv: Chốt lại lời giải.Gv: Nêu phương pháp giảiDạng 5: Sử dụng tính chất hình thangcân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳngBài 1Cho tam giác cân ABC [AB = AC]. Trêncác cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự cácđiểm D và E sao cho AD = AE.a. Chứng minh rằng BDEC là hình thangcân.b. Tính các góc của hình thang cân đó, biếtrằng góc A = 500.Bài giảiAGv: Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl.Cả lớp suy nghĩSau đó nếu cần Gv gợi ýGv: gọi hs lên bảng chúng minhNăm họcB9C//nguyenthienhuongvp77.violet.vn/file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198a. Góc D1 = góc B [cùng bằngGv: Gọi hs nhận xétGv: Chốt lại lời giải.180 0 A]2suy ra DE // BC.Hình thang BDEC có góc B = góc C nên làhình thang cân.b. Góc B = góc C = 650, góc D2 = góc E2 =1150.4. Củng cố: Qua các phần.5. HDVN:- Học thuộc các định nghĩa, tính chất, các dạng toán.- Bài tập:1. Hình thang ABCD [AB // CD] có goc A – góc D = 400, góc A = 2 góc C.Tính các góc của hình thang.2. Cho hình thang vuông ABCD có: góc A = góc D = 900, AB = 5cm, AD = 12cm, BC =13cm. Tính CD.3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tiaAB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ?4. Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 1100, góc C = 700. Chứng minh rằng:a. DB là tia phân giác của góc D.b. ABCD là hình thang cân.Năm học10