Bài tập hàm số lượng giác 11 nâng cao violet năm 2024
|
Bài viết Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Show Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn cực hayA. Phương pháp giải & Ví dụQuảng cáo Tổng của CSN lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..có công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là: Ví dụ minh họaBài 1: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: Hướng dẫn: Đây là tổng của cấp số nhân vô hạn có nên tổng là Bài 2: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) biết un = 1/(3n) Hướng dẫn: Vì Quảng cáo Bài 3: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn: Hướng dẫn: Vì các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2 Vậy Bài 4: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3 Hướng dẫn: Bài 5: Tìm tổng của dãy số sau: Hướng dẫn: Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10 Vậy Bài 6: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng ba số hạng đầu tiên của nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó. Hướng dẫn: Ta có Quảng cáo Bài 7: Cho dãy số (un) với . Tính tổng của dãy un Hướng dẫn: Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.
B. Bài tập vận dụngBài 1: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là: Lời giải: Đáp án: B Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án B Bài 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là: Lời giải: Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/3 và q = (-1)/3. Chọn đáp án A Bài 3: Tổng của cấp số nhân vô hạn là: Lời giải: Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án A Quảng cáo Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn là: Lời giải: Đáp án: C Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 3 và q = (-1)/3. Chọn đáp án C Bài 5: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là: Lời giải: Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4. Chọn đáp án A Bài 6: Kết quả nào sau đây là đúng:
Lời giải: Đáp án: C Vì q = (3/4) < 1 đây là cấp số nhân lùi vô hạn nên Chọn C Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
Lời giải: Đáp án: C Áp dụng công thức : Suy ra 5 số hạng đầu tiên của dãy số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125 Chọn C Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A. và -1, x, -x2 B. và -1, x, x2 C. và -1, -x, -x2 D. và -1, x, -x2 Lời giải: Đáp án: C số hạng đầu là -1, -x, -x2 Chọn C Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A. và -x, x3, x5 B. và -x, x3, x4 C. và -x, x3, x6 D. và -x, -x3, -x6 Lời giải: Đáp án: D số hạng đầu là - x, -x3, -x6 Chọn D Bài 10: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: Lời giải: Đáp án: D Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 5 và q = 1/√5. Chọn đáp án D Bài 11: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;... Lời giải: Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = -3 và q = 0,1 Chọn đáp án A Bài 12: Tìm tổng
Lời giải: Đáp án: B Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = 1/√2 Chọn đáp án B Bài 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q Lời giải: Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân nên q = (1/4) Chọn đáp án A Bài 14: Tìm tổng của dãy số sau: Lời giải: Đáp án: D Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10 Chọn đáp án D Bài 15: Cho dãy số (un) với . Tính tổng của dãy un Lời giải: Đáp án: C Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án C C. Bài tập tự luyệnBài 1. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu bằng 2 và công bội 14. Bài 2. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 23. Bài 3. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) biết u1 = 1 và u1, u3, u4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. Bài 4. Tổng của cấp số nhân vô hạn: −12,14,−18,...,−1k2n,.... Bài 5. Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) công bội q. Đặt S = u1 + u2 + … + un + … thì
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi tốt nghiệp THPT khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
