1. Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Số \[0\] được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: 1; \[ - \dfrac{3}{4}{x^2}y\left[ { - 7x} \right]\]; $2xy;…$
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Các bước thu gọn một đơn thức
Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-". Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp đơn thức chứa một số lẻ lần dấu "-"
Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
3. Bậc của đơn thức
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác $0$ là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
+ Số thực khác $0$ là đơn thức bậc không.
+ Số $0$ được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Ví dụ: Ta có \[ - 4{x^3}{y^2}\dfrac{5}{4}x{y^3} \]\[= \left[ { - 4.\dfrac{5}{4}} \right]\left[ {{x^3}x} \right]\left[ {{y^2}{y^3}} \right] \]\[= - 5{x^4}{y^5}\]
+ Hệ số: \[ - 5\]
+ Phần biến: \[{x^4}{y^5}\]
+ Bậc của đơn thức: $9$
5. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết đơn thức
Phương pháp:
Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa đơn thức [một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến]
Dạng 2: Tính giá trị của đơn thức
Phương pháp:
Thay giá trị của các biến vào đơn thức rồi thực hiện các phép tính
Dạng 3: Tính tích các đơn thức
Phương pháp:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
* Khi viết đơn thức dưới dạng đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên.
Các khái niệm về đơn thức
1. Khái niệm đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: 3, xy, 3x2
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương [mỗi biến chỉ được viết một lần]. Số nói trên gọi là hệ số [viết phía trước đơn thức] phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức [viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái].
Các bước thu gọn một đơn thức:
Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“. Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp ngược lại.
Bước 2: Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
3. Bậc của đơn thức thu gọn
Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Đại số 7 - Tags: đơn thứcGiá trị của một biểu thức đại số
Khái niệm biểu thức đại số, biểu thức nguyên, biểu thức phân
Khái niệm, quy tắc tìm số trung bình cộng
Khái niệm biểu đồ, tần suất
Bảng tần số và công dụng
Khái niệm đồ thị hàm số y = ax [a # 0]
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Trong toán học, đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến hay là 1 hạng tử.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến chỉ được viết 1 lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Một đơn thức thu gọn thường gồm 2 phần là hệ số và phần biến số
Ví dụ: x, 9,
3
x
2
y
{\displaystyle 3x^{2}y}
là những đơn thức thu gọn; xyx,
5
x
y
2
.2
x
y
{\displaystyle 5xy^{2}.2xy}
là những đơn thức chưa thu gọn
Nói chung, một hệ số hay một biến hay tích của hệ số và biến số được gọi là đơn thức hoặc thương giữa hệ số và biến số cũng là một đơn thức, đơn thức có thể có nhiều biến số, mỗi biến số đó có bậc lũy thừa là m.
Để thu gọn một đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng các số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó.
Một số thực khác 0 được xem là đơn thức có bậc bằng 0
Đơn thức 0 [số 0] là đơn thức không có bậc
2 đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến số giống hệt nhau.
Ví dụ: 3xy và -9,3xy là các đơn thức đồng dạng.
Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta cộng hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Các số thực khác 0 cũng được coi là các đơn thức đồng dạng với nhau
Muốn nhân 2 đơn thức chứa hệ số và biến số, ta nhân hệ số với nhau và nhân biến số với nhau.
Ví dụ: [ 8 x y 2 ] . [ 2 x 3 ] = 16 x 4 y 2 {\displaystyle [8xy^{2}].[2x^{3}]=16x^{4}y^{2}}
Phép chia
Muốn chia đơn thức H [ x ] {\displaystyle H[x]} cho đơn thức f [ x ] {\displaystyle f[x]} thì ta lấy các hệ số của đơn thức H[x] chia cho các hệ số của đơn thức f[x] và lấy từng biến số của H[x] chia cho từng biến số của f[x]
Phép cộng, phép trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.
- Đa thức
- Hàm số
- Phương trình
- Đa thức nhiều biến số
Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa lớp 7 tập 2 phần đại số
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|
Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Đơn_thức&oldid=68575416”