Đề bài
Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số \[5\] vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là \[A\]. Nếu thêm chữ số \[5\] vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là \[B\]. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng \[A B = 153.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1:Gọi \[x\] là số nhà bạn Khanh. Điều kiện: \[10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N.\]
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x.\]
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện].
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số nhà bạn Khanh. Điều kiện: \[10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N.\]
Thêm số \[5\] vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được số \[A\]: \[A = \overline {5x} = 500 + x\]
Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được số \[B\]: \[B = \overline {x5} = 10x + 5\]
Vì \[A B = 153\] nên ta có phương trình :
\[\eqalign{ & \left[ {500 + x} \right] - \left[ {10x + 5} \right] = 153 \cr & \Leftrightarrow 500 + x - 10x - 5 = 153 \cr & \Leftrightarrow - 9x = 153 - 500 + 5 \cr & \Leftrightarrow - 9x = - 342 \cr} \]
\[\;\;\Leftrightarrow x = 38\] [ thỏa mãn]
Vậy số nhà bạn Khanh là \[38\].