+] Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.
Đề bài
Chứng tỏ rằng hiệu \[\overline {ab} - \overline {ba} \] \[[\]với \[a \ge b]\] bao giờ cũng chia hết cho \[9.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp.
+] Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\overline {ab} - \overline {ba} \] \[= [10a + b] - [10b + a] \]
\[=10a+b-10b-a\]\[= 9a - 9b=9[a-b]\]
Vì \[9\] chia hết cho \[9\] nên \[9[a-b] \] chia hết cho \[9.\]
Vậyhiệu \[\overline {ab} - \overline {ba} \] \[[\]với \[a \ge b]\] bao giờ cũng chia hết cho \[9.\]