+] Sử dụng tính chất: Với \[ a \ne 0; a \ne 1\], nếu\[a^m=a^n\] thì \[m=n\] \[[a, m, n \in \mathbb{N}]\]
Đề bài
Tìm số tự nhiên \[n\], biết rằng:
\[a]\] \[{2^n} = 16\]
\[b]\] \[{4^n} = 64\]
\[c]\] \[{15^n} = 225\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Đưa về hai lũy thừa của cùng một cơ số.
+] Sử dụng tính chất: Với \[ a \ne 0; a \ne 1\], nếu\[a^m=a^n\] thì \[m=n\] \[[a, m, n \in \mathbb{N}]\]
Lời giải chi tiết
\[a]\] Ta có \[16 = {2^4}\]. Suy ra \[{2^n} = {2^4}\].
Vậy \[n = 4\]
\[b]\] Ta có \[64 = {4^3}\]. Suy ra \[{4^n} = {4^3}\].
Vậy \[n = 3\]
\[c]\] Ta có \[225 = {15^2}\]. Suy ra \[{15^n} = {15^2}\].
Vậy \[n = 2\]