Đề bài
Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \[769 266 km\] và \[768 106 km\]. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của Elip.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng \[M\] đến Trái Đất \[F_2\] là \[F_2A_2\]
Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng \[M\] đến Trái Đất \[F_2\]là \[F_2A_1\]
Ta thấy:
\[F_2A_2 = OA_2 OF_2= a - c\]
\[F_2A_1 = OA_1 + OF_2= a + c\]
Ta biết:
\[2a = 769 266 a = 384633\]
\[2b = 768 106 b = 384 053\]
\[c^2= a^2 b^2\] \[ c 21115 [km]\]
Suy ra: \[F_2A_2 384633-21115=363 518 [km]\], \[F_2A_1 384633+21115=405 748 [km]\]