Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Giải các phương trình
LG a
\[1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\]
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử sau đó đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải: \[A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow x\left[ {1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2} \right] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2 = 0[*] \hfill \cr} \right.\]
Giải [*]: \[1,2x^2 x 0,2 = 0\]
Ta có: \[a + b + c = 1,2 + [-1] + [-0,2] = 0\]
Vậy [*] có 2 nghiệm: \[\displaystyle{x_1}= 1\]; \[\displaystyle{x_2} = {{ - 0,2} \over {1,2}} = - {1 \over 6}\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: \[\displaystyle {x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = - {1 \over 6}\]
LG b
\[5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử sau đó đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải: \[A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\]
\[ x^2[5x 1] [5x 1] = 0\]
\[[5x 1][x^2 1] = 0\]
\[ \displaystyle\Leftrightarrow \left[ \matrix{5{\rm{x}} - 1 = 0 \hfill \cr {x^2} - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = \dfrac{1}{5} \hfill \cr x = \pm 1 \hfill \cr} \right.\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: \[\displaystyle{x_1} = {1 \over 5};{x_2} = - 1;{x_3} = 1\]