Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], các khẳng định sau đúng hay sai?
LG a
Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho vectơ \[\overrightarrow a = [a_1;a_2]\].
Vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow a \] là vectơ \[ - \overrightarrow a =[-a_1;-a_2]\]
Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
LG b
Vecto \[\overrightarrow a \]cùng phương với \[\overrightarrow i \]nếu\[\overrightarrow a \] có hoành độ bằng 0.
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], vectơ \[\overrightarrow i = [1; 0]\].
Vecto \[\overrightarrow a 0\] cùng phương với vecto \[\overrightarrow i \]khi \[\overrightarrow a = k\overrightarrow i \]với \[k \mathbb R\].
Suy ra: \[\overrightarrow a = [k; 0]\] với \[k 0\].
Vậy khẳng định vectơ\[\overrightarrow a 0\]cùng phương với vectơ \[\overrightarrow i \]nếu có hoành độ bằng \[0\] là sai.
Sửa lại:vectơ\[\overrightarrow a 0\]cùng phương với vectơ\[\overrightarrow i \]nếu có tung độ bằng \[0\].
LG c
Vecto \[\overrightarrow a \]có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \[\overrightarrow j. \]
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng \[Oxy\] có vectơ \[\overrightarrow j =[0; 1]\]
Vectơ \[\overrightarrow a \] có hoành độ bằng 0 suy ra: \[\overrightarrow a = [0;k]=k[0;1]\] với \[k \mathbb R\] nên \[\overrightarrow a = k \overrightarrow j \]với \[k \mathbb R\].
Do đó \[\overrightarrow a \]cùng phương với vectơ \[\overrightarrow j \]
Vậy khẳng định Vectơ \[\overrightarrow a \]có hoành độ bằng \[0\] thì cùng phương với \[\overrightarrow j \]là đúng.